src/code/irrat.lisp

   1 ;;;; This file contains all the irrational functions. (Actually, most
   2 ;;;; of the work is done by calling out to C.)
   3
   4 ;;;; This software is part of the SBCL system. See the README file for
   5 ;;;; more information.
   6 ;;;;
   7 ;;;; This software is derived from the CMU CL system, which was
   8 ;;;; written at Carnegie Mellon University and released into the
   9 ;;;; public domain. The software is in the public domain and is
  10 ;;;; provided with absolutely no warranty. See the COPYING and CREDITS
  11 ;;;; files for more information.
  12
  13 (in-package "SB!KERNEL")
  14 \f
  15 ;;;; miscellaneous constants, utility functions, and macros
  16
  17 (defconstant pi 3.14159265358979323846264338327950288419716939937511L0)
  18 ;(defconstant e 2.71828182845904523536028747135266249775724709369996L0)
  19
  20 ;;; Make these INLINE, since the call to C is at least as compact as a
  21 ;;; Lisp call, and saves number consing to boot.
  22 (eval-when (:compile-toplevel :execute)
  23
  24 (sb!xc:defmacro def-math-rtn (name num-args)
  25   (let ((function (symbolicate "%" (string-upcase name))))
  26     `(progn
  27        (proclaim '(inline ,function))
  28        (sb!alien:def-alien-routine (,name ,function) double-float
  29          ,@(let ((results nil))
  30              (dotimes (i num-args (nreverse results))
  31                (push (list (intern (format nil "ARG-~D" i))
  32                            'double-float)
  33                      results)))))))
  34
  35 (defun handle-reals (function var)
  36   `((((foreach fixnum single-float bignum ratio))
  37      (coerce (,function (coerce ,var 'double-float)) 'single-float))
  38     ((double-float)
  39      (,function ,var))))
  40
  41 ) ; EVAL-WHEN
  42 \f
  43 ;;;; stubs for the Unix math library
  44
  45 ;;; Please refer to the Unix man pages for details about these routines.
  46
  47 ;;; trigonometric
  48 #!-x86 (def-math-rtn "sin" 1)
  49 #!-x86 (def-math-rtn "cos" 1)
  50 #!-x86 (def-math-rtn "tan" 1)
  51 (def-math-rtn "asin" 1)
  52 (def-math-rtn "acos" 1)
  53 #!-x86 (def-math-rtn "atan" 1)
  54 #!-x86 (def-math-rtn "atan2" 2)
  55 (def-math-rtn "sinh" 1)
  56 (def-math-rtn "cosh" 1)
  57 (def-math-rtn "tanh" 1)
  58 (def-math-rtn "asinh" 1)
  59 (def-math-rtn "acosh" 1)
  60 (def-math-rtn "atanh" 1)
  61
  62 ;;; exponential and logarithmic
  63 #!-x86 (def-math-rtn "exp" 1)
  64 #!-x86 (def-math-rtn "log" 1)
  65 #!-x86 (def-math-rtn "log10" 1)
  66 (def-math-rtn "pow" 2)
  67 #!-x86 (def-math-rtn "sqrt" 1)
  68 (def-math-rtn "hypot" 2)
  69 #!-(or hpux x86) (def-math-rtn "log1p" 1)
  70
  71 #!+x86 ;; These are needed for use by byte-compiled files.
  72 (progn
  73   (defun %sin (x)
  74     (declare (double-float x)
  75              (values double-float))
  76     (%sin x))
  77   (defun %sin-quick (x)
  78     (declare (double-float x)
  79              (values double-float))
  80     (%sin-quick x))
  81   (defun %cos (x)
  82     (declare (double-float x)
  83              (values double-float))
  84     (%cos x))
  85   (defun %cos-quick (x)
  86     (declare (double-float x)
  87              (values double-float))
  88     (%cos-quick x))
  89   (defun %tan (x)
  90     (declare (double-float x)
  91              (values double-float))
  92     (%tan x))
  93   (defun %tan-quick (x)
  94     (declare (double-float x)
  95              (values double-float))
  96     (%tan-quick x))
  97   (defun %atan (x)
  98     (declare (double-float x)
  99              (values double-float))
 100     (%atan x))
 101   (defun %atan2 (x y)
 102     (declare (double-float x y)
 103              (values double-float))
 104     (%atan2 x y))
 105   (defun %exp (x)
 106     (declare (double-float x)
 107              (values double-float))
 108     (%exp x))
 109   (defun %log (x)
 110     (declare (double-float x)
 111              (values double-float))
 112     (%log x))
 113   (defun %log10 (x)
 114     (declare (double-float x)
 115              (values double-float))
 116     (%log10 x))
 117   #+nil ;; notyet
 118   (defun %pow (x y)
 119     (declare (type (double-float 0d0) x)
 120              (double-float y)
 121              (values (double-float 0d0)))
 122     (%pow x y))
 123   (defun %sqrt (x)
 124     (declare (double-float x)
 125              (values double-float))
 126     (%sqrt x))
 127   (defun %scalbn (f ex)
 128     (declare (double-float f)
 129              (type (signed-byte 32) ex)
 130              (values double-float))
 131     (%scalbn f ex))
 132   (defun %scalb (f ex)
 133     (declare (double-float f ex)
 134              (values double-float))
 135     (%scalb f ex))
 136   (defun %logb (x)
 137     (declare (double-float x)
 138              (values double-float))
 139     (%logb x))
 140   (defun %log1p (x)
 141     (declare (double-float x)
 142              (values double-float))
 143     (%log1p x))
 144   ) ; progn
 145 \f
 146 ;;;; power functions
 147
 148 (defun exp (number)
 149   #!+sb-doc
 150   "Return e raised to the power NUMBER."
 151   (number-dispatch ((number number))
 152     (handle-reals %exp number)
 153     ((complex)
 154      (* (exp (realpart number))
 155         (cis (imagpart number))))))
 156
 157 ;;; INTEXP -- Handle the rational base, integer power case.
 158
 159 ;;; FIXME: As long as the system dies on stack overflow or memory
 160 ;;; exhaustion, it seems reasonable to have this, but its default
 161 ;;; should be NIL, and when it's NIL, anything should be accepted.
 162 (defparameter *intexp-maximum-exponent* 10000)
 163
 164 ;;; This function precisely calculates base raised to an integral
 165 ;;; power. It separates the cases by the sign of power, for efficiency
 166 ;;; reasons, as powers can be calculated more efficiently if power is
 167 ;;; a positive integer. Values of power are calculated as positive
 168 ;;; integers, and inverted if negative.
 169 (defun intexp (base power)
 170   (when (> (abs power) *intexp-maximum-exponent*)
 171     ;; FIXME: should be ordinary error, not CERROR. (Once we set the
 172     ;; default for the variable to NIL, the un-continuable error will
 173     ;; be less obnoxious.)
 174     (cerror "Continue with calculation."
 175             "The absolute value of ~S exceeds ~S."
 176             power '*intexp-maximum-exponent* base power))
 177   (cond ((minusp power)
 178          (/ (intexp base (- power))))
 179         ((eql base 2)
 180          (ash 1 power))
 181         (t
 182          (do ((nextn (ash power -1) (ash power -1))
 183               (total (if (oddp power) base 1)
 184                      (if (oddp power) (* base total) total)))
 185              ((zerop nextn) total)
 186            (setq base (* base base))
 187            (setq power nextn)))))
 188
 189 ;;; If an integer power of a rational, use INTEXP above. Otherwise, do
 190 ;;; floating point stuff. If both args are real, we try %POW right
 191 ;;; off, assuming it will return 0 if the result may be complex. If
 192 ;;; so, we call COMPLEX-POW which directly computes the complex
 193 ;;; result. We also separate the complex-real and real-complex cases
 194 ;;; from the general complex case.
 195 (defun expt (base power)
 196   #!+sb-doc
 197   "Returns BASE raised to the POWER."
 198   (if (zerop power)
 199       (1+ (* base power))
 200     (labels (;; determine if the double float is an integer.
 201              ;;  0 - not an integer
 202              ;;  1 - an odd int
 203              ;;  2 - an even int
 204              (isint (ihi lo)
 205                (declare (type (unsigned-byte 31) ihi)
 206                         (type (unsigned-byte 32) lo)
 207                         (optimize (speed 3) (safety 0)))
 208                (let ((isint 0))
 209                  (declare (type fixnum isint))
 210                  (cond ((>= ihi #x43400000)     ; exponent >= 53
 211                         (setq isint 2))
 212                        ((>= ihi #x3ff00000)
 213                         (let ((k (- (ash ihi -20) #x3ff)))      ; exponent
 214                           (declare (type (mod 53) k))
 215                           (cond ((> k 20)
 216                                  (let* ((shift (- 52 k))
 217                                         (j (logand (ash lo (- shift))))
 218                                         (j2 (ash j shift)))
 219                                    (declare (type (mod 32) shift)
 220                                             (type (unsigned-byte 32) j j2))
 221                                    (when (= j2 lo)
 222                                      (setq isint (- 2 (logand j 1))))))
 223                                 ((= lo 0)
 224                                  (let* ((shift (- 20 k))
 225                                         (j (ash ihi (- shift)))
 226                                         (j2 (ash j shift)))
 227                                    (declare (type (mod 32) shift)
 228                                             (type (unsigned-byte 31) j j2))
 229                                    (when (= j2 ihi)
 230                                      (setq isint (- 2 (logand j 1))))))))))
 231                  isint))
 232              (real-expt (x y rtype)
 233                (let ((x (coerce x 'double-float))
 234                      (y (coerce y 'double-float)))
 235                  (declare (double-float x y))
 236                  (let* ((x-hi (sb!kernel:double-float-high-bits x))
 237                         (x-lo (sb!kernel:double-float-low-bits x))
 238                         (x-ihi (logand x-hi #x7fffffff))
 239                         (y-hi (sb!kernel:double-float-high-bits y))
 240                         (y-lo (sb!kernel:double-float-low-bits y))
 241                         (y-ihi (logand y-hi #x7fffffff)))
 242                    (declare (type (signed-byte 32) x-hi y-hi)
 243                             (type (unsigned-byte 31) x-ihi y-ihi)
 244                             (type (unsigned-byte 32) x-lo y-lo))
 245                    ;; y==zero: x**0 = 1
 246                    (when (zerop (logior y-ihi y-lo))
 247                      (return-from real-expt (coerce 1d0 rtype)))
 248                    ;; +-NaN return x+y
 249                    (when (or (> x-ihi #x7ff00000)
 250                              (and (= x-ihi #x7ff00000) (/= x-lo 0))
 251                              (> y-ihi #x7ff00000)
 252                              (and (= y-ihi #x7ff00000) (/= y-lo 0)))
 253                      (return-from real-expt (coerce (+ x y) rtype)))
 254                    (let ((yisint (if (< x-hi 0) (isint y-ihi y-lo) 0)))
 255                      (declare (type fixnum yisint))
 256                      ;; special value of y
 257                      (when (and (zerop y-lo) (= y-ihi #x7ff00000))
 258                        ;; y is +-inf
 259                        (return-from real-expt
 260                          (cond ((and (= x-ihi #x3ff00000) (zerop x-lo))
 261                                 ;; +-1**inf is NaN
 262                                 (coerce (- y y) rtype))
 263                                ((>= x-ihi #x3ff00000)
 264                                 ;; (|x|>1)**+-inf = inf,0
 265                                 (if (>= y-hi 0)
 266                                     (coerce y rtype)
 267                                     (coerce 0 rtype)))
 268                                (t
 269                                 ;; (|x|<1)**-,+inf = inf,0
 270                                 (if (< y-hi 0)
 271                                     (coerce (- y) rtype)
 272                                     (coerce 0 rtype))))))
 273
 274                      (let ((abs-x (abs x)))
 275                        (declare (double-float abs-x))
 276                        ;; special value of x
 277                        (when (and (zerop x-lo)
 278                                   (or (= x-ihi #x7ff00000) (zerop x-ihi)
 279                                       (= x-ihi #x3ff00000)))
 280                          ;; x is +-0,+-inf,+-1
 281                          (let ((z (if (< y-hi 0)
 282                                       (/ 1 abs-x)       ; z = (1/|x|)
 283                                       abs-x)))
 284                            (declare (double-float z))
 285                            (when (< x-hi 0)
 286                              (cond ((and (= x-ihi #x3ff00000) (zerop yisint))
 287                                     ;; (-1)**non-int
 288                                     (let ((y*pi (* y pi)))
 289                                       (declare (double-float y*pi))
 290                                       (return-from real-expt
 291                                         (complex
 292                                          (coerce (%cos y*pi) rtype)
 293                                          (coerce (%sin y*pi) rtype)))))
 294                                    ((= yisint 1)
 295                                     ;; (x<0)**odd = -(|x|**odd)
 296                                     (setq z (- z)))))
 297                            (return-from real-expt (coerce z rtype))))
 298
 299                        (if (>= x-hi 0)
 300                            ;; x>0
 301                            (coerce (sb!kernel::%pow x y) rtype)
 302                            ;; x<0
 303                            (let ((pow (sb!kernel::%pow abs-x y)))
 304                              (declare (double-float pow))
 305                              (case yisint
 306                                (1 ; odd
 307                                 (coerce (* -1d0 pow) rtype))
 308                                (2 ; even
 309                                 (coerce pow rtype))
 310                                (t ; non-integer
 311                                 (let ((y*pi (* y pi)))
 312                                   (declare (double-float y*pi))
 313                                   (complex
 314                                    (coerce (* pow (%cos y*pi))
 315                                            rtype)
 316                                    (coerce (* pow (%sin y*pi))
 317                                            rtype)))))))))))))
 318       (declare (inline real-expt))
 319       (number-dispatch ((base number) (power number))
 320         (((foreach fixnum (or bignum ratio) (complex rational)) integer)
 321          (intexp base power))
 322         (((foreach single-float double-float) rational)
 323          (real-expt base power '(dispatch-type base)))
 324         (((foreach fixnum (or bignum ratio) single-float)
 325           (foreach ratio single-float))
 326          (real-expt base power 'single-float))
 327         (((foreach fixnum (or bignum ratio) single-float double-float)
 328           double-float)
 329          (real-expt base power 'double-float))
 330         ((double-float single-float)
 331          (real-expt base power 'double-float))
 332         (((foreach (complex rational) (complex float)) rational)
 333          (* (expt (abs base) power)
 334             (cis (* power (phase base)))))
 335         (((foreach fixnum (or bignum ratio) single-float double-float)
 336           complex)
 337          (if (and (zerop base) (plusp (realpart power)))
 338              (* base power)
 339              (exp (* power (log base)))))
 340         (((foreach (complex float) (complex rational))
 341           (foreach complex double-float single-float))
 342          (if (and (zerop base) (plusp (realpart power)))
 343              (* base power)
 344              (exp (* power (log base)))))))))
 345
 346 (defun log (number &optional (base nil base-p))
 347   #!+sb-doc
 348   "Return the logarithm of NUMBER in the base BASE, which defaults to e."
 349   (if base-p
 350       (if (zerop base)
 351           base                          ; ANSI spec
 352           (/ (log number) (log base)))
 353       (number-dispatch ((number number))
 354         (((foreach fixnum bignum ratio))
 355          (if (minusp number)
 356              (complex (log (- number)) (coerce pi 'single-float))
 357              (coerce (%log (coerce number 'double-float)) 'single-float)))
 358         (((foreach single-float double-float))
 359          ;; Is (log -0) -infinity (libm.a) or -infinity + i*pi (Kahan)?
 360          ;; Since this doesn't seem to be an implementation issue
 361          ;; I (pw) take the Kahan result.
 362          (if (< (float-sign number)
 363                 (coerce 0 '(dispatch-type number)))
 364              (complex (log (- number)) (coerce pi '(dispatch-type number)))
 365              (coerce (%log (coerce number 'double-float))
 366                      '(dispatch-type number))))
 367         ((complex)
 368          (complex-log number)))))
 369
 370 (defun sqrt (number)
 371   #!+sb-doc
 372   "Return the square root of NUMBER."
 373   (number-dispatch ((number number))
 374     (((foreach fixnum bignum ratio))
 375      (if (minusp number)
 376          (complex-sqrt number)
 377          (coerce (%sqrt (coerce number 'double-float)) 'single-float)))
 378     (((foreach single-float double-float))
 379      (if (minusp number)
 380          (complex-sqrt number)
 381          (coerce (%sqrt (coerce number 'double-float))
 382                  '(dispatch-type number))))
 383      ((complex)
 384       (complex-sqrt number))))
 385 \f
 386 ;;;; trigonometic and related functions
 387
 388 (defun abs (number)
 389   #!+sb-doc
 390   "Returns the absolute value of the number."
 391   (number-dispatch ((number number))
 392     (((foreach single-float double-float fixnum rational))
 393      (abs number))
 394     ((complex)
 395      (let ((rx (realpart number))
 396            (ix (imagpart number)))
 397        (etypecase rx
 398          (rational
 399           (sqrt (+ (* rx rx) (* ix ix))))
 400          (single-float
 401           (coerce (%hypot (coerce rx 'double-float)
 402                           (coerce ix 'double-float))
 403                   'single-float))
 404          (double-float
 405           (%hypot rx ix)))))))
 406
 407 (defun phase (number)
 408   #!+sb-doc
 409   "Return the angle part of the polar representation of a complex number.
 410   For complex numbers, this is (atan (imagpart number) (realpart number)).
 411   For non-complex positive numbers, this is 0. For non-complex negative
 412   numbers this is PI."
 413   (etypecase number
 414     (rational
 415      (if (minusp number)
 416          (coerce pi 'single-float)
 417          0.0f0))
 418     (single-float
 419      (if (minusp (float-sign number))
 420          (coerce pi 'single-float)
 421          0.0f0))
 422     (double-float
 423      (if (minusp (float-sign number))
 424          (coerce pi 'double-float)
 425          0.0d0))
 426     (complex
 427      (atan (imagpart number) (realpart number)))))
 428
 429 (defun sin (number)
 430   #!+sb-doc
 431   "Return the sine of NUMBER."
 432   (number-dispatch ((number number))
 433     (handle-reals %sin number)
 434     ((complex)
 435      (let ((x (realpart number))
 436            (y (imagpart number)))
 437        (complex (* (sin x) (cosh y))
 438                 (* (cos x) (sinh y)))))))
 439
 440 (defun cos (number)
 441   #!+sb-doc
 442   "Return the cosine of NUMBER."
 443   (number-dispatch ((number number))
 444     (handle-reals %cos number)
 445     ((complex)
 446      (let ((x (realpart number))
 447            (y (imagpart number)))
 448        (complex (* (cos x) (cosh y))
 449                 (- (* (sin x) (sinh y))))))))
 450
 451 (defun tan (number)
 452   #!+sb-doc
 453   "Return the tangent of NUMBER."
 454   (number-dispatch ((number number))
 455     (handle-reals %tan number)
 456     ((complex)
 457      (complex-tan number))))
 458
 459 (defun cis (theta)
 460   #!+sb-doc
 461   "Return cos(Theta) + i sin(Theta), AKA exp(i Theta)."
 462   (declare (type real theta))
 463   (complex (cos theta) (sin theta)))
 464
 465 (defun asin (number)
 466   #!+sb-doc
 467   "Return the arc sine of NUMBER."
 468   (number-dispatch ((number number))
 469     ((rational)
 470      (if (or (> number 1) (< number -1))
 471          (complex-asin number)
 472          (coerce (%asin (coerce number 'double-float)) 'single-float)))
 473     (((foreach single-float double-float))
 474      (if (or (> number (coerce 1 '(dispatch-type number)))
 475              (< number (coerce -1 '(dispatch-type number))))
 476          (complex-asin number)
 477          (coerce (%asin (coerce number 'double-float))
 478                  '(dispatch-type number))))
 479     ((complex)
 480      (complex-asin number))))
 481
 482 (defun acos (number)
 483   #!+sb-doc
 484   "Return the arc cosine of NUMBER."
 485   (number-dispatch ((number number))
 486     ((rational)
 487      (if (or (> number 1) (< number -1))
 488          (complex-acos number)
 489          (coerce (%acos (coerce number 'double-float)) 'single-float)))
 490     (((foreach single-float double-float))
 491      (if (or (> number (coerce 1 '(dispatch-type number)))
 492              (< number (coerce -1 '(dispatch-type number))))
 493          (complex-acos number)
 494          (coerce (%acos (coerce number 'double-float))
 495                  '(dispatch-type number))))
 496     ((complex)
 497      (complex-acos number))))
 498
 499 (defun atan (y &optional (x nil xp))
 500   #!+sb-doc
 501   "Return the arc tangent of Y if X is omitted or Y/X if X is supplied."
 502   (if xp
 503       (flet ((atan2 (y x)
 504                (declare (type double-float y x)
 505                         (values double-float))
 506                (if (zerop x)
 507                    (if (zerop y)
 508                        (if (plusp (float-sign x))
 509                            y
 510                            (float-sign y pi))
 511                        (float-sign y (/ pi 2)))
 512                    (%atan2 y x))))
 513         (number-dispatch ((y number) (x number))
 514           ((double-float
 515             (foreach double-float single-float fixnum bignum ratio))
 516            (atan2 y (coerce x 'double-float)))
 517           (((foreach single-float fixnum bignum ratio)
 518             double-float)
 519            (atan2 (coerce y 'double-float) x))
 520           (((foreach single-float fixnum bignum ratio)
 521             (foreach single-float fixnum bignum ratio))
 522            (coerce (atan2 (coerce y 'double-float) (coerce x 'double-float))
 523                    'single-float))))
 524       (number-dispatch ((y number))
 525         (handle-reals %atan y)
 526         ((complex)
 527          (complex-atan y)))))
 528
 529 ;; It seems that everyone has a C version of sinh, cosh, and
 530 ;; tanh. Let's use these for reals because the original
 531 ;; implementations based on the definitions lose big in round-off
 532 ;; error. These bad definitions also mean that sin and cos for
 533 ;; complex numbers can also lose big.
 534
 535 #+nil
 536 (defun sinh (number)
 537   #!+sb-doc
 538   "Return the hyperbolic sine of NUMBER."
 539   (/ (- (exp number) (exp (- number))) 2))
 540
 541 (defun sinh (number)
 542   #!+sb-doc
 543   "Return the hyperbolic sine of NUMBER."
 544   (number-dispatch ((number number))
 545     (handle-reals %sinh number)
 546     ((complex)
 547      (let ((x (realpart number))
 548            (y (imagpart number)))
 549        (complex (* (sinh x) (cos y))
 550                 (* (cosh x) (sin y)))))))
 551
 552 #+nil
 553 (defun cosh (number)
 554   #!+sb-doc
 555   "Return the hyperbolic cosine of NUMBER."
 556   (/ (+ (exp number) (exp (- number))) 2))
 557
 558 (defun cosh (number)
 559   #!+sb-doc
 560   "Return the hyperbolic cosine of NUMBER."
 561   (number-dispatch ((number number))
 562     (handle-reals %cosh number)
 563     ((complex)
 564      (let ((x (realpart number))
 565            (y (imagpart number)))
 566        (complex (* (cosh x) (cos y))
 567                 (* (sinh x) (sin y)))))))
 568
 569 (defun tanh (number)
 570   #!+sb-doc
 571   "Return the hyperbolic tangent of NUMBER."
 572   (number-dispatch ((number number))
 573     (handle-reals %tanh number)
 574     ((complex)
 575      (complex-tanh number))))
 576
 577 (defun asinh (number)
 578   #!+sb-doc
 579   "Return the hyperbolic arc sine of NUMBER."
 580   (number-dispatch ((number number))
 581     (handle-reals %asinh number)
 582     ((complex)
 583      (complex-asinh number))))
 584
 585 (defun acosh (number)
 586   #!+sb-doc
 587   "Return the hyperbolic arc cosine of NUMBER."
 588   (number-dispatch ((number number))
 589     ((rational)
 590      ;; acosh is complex if number < 1
 591      (if (< number 1)
 592          (complex-acosh number)
 593          (coerce (%acosh (coerce number 'double-float)) 'single-float)))
 594     (((foreach single-float double-float))
 595      (if (< number (coerce 1 '(dispatch-type number)))
 596          (complex-acosh number)
 597          (coerce (%acosh (coerce number 'double-float))
 598                  '(dispatch-type number))))
 599     ((complex)
 600      (complex-acosh number))))
 601
 602 (defun atanh (number)
 603   #!+sb-doc
 604   "Return the hyperbolic arc tangent of NUMBER."
 605   (number-dispatch ((number number))
 606     ((rational)
 607      ;; atanh is complex if |number| > 1
 608      (if (or (> number 1) (< number -1))
 609          (complex-atanh number)
 610          (coerce (%atanh (coerce number 'double-float)) 'single-float)))
 611     (((foreach single-float double-float))
 612      (if (or (> number (coerce 1 '(dispatch-type number)))
 613              (< number (coerce -1 '(dispatch-type number))))
 614          (complex-atanh number)
 615          (coerce (%atanh (coerce number 'double-float))
 616                  '(dispatch-type number))))
 617     ((complex)
 618      (complex-atanh number))))
 619
 620 ;;; HP-UX does not supply a C version of log1p, so
 621 ;;; use the definition.
 622
 623 #!+hpux
 624 #!-sb-fluid (declaim (inline %log1p))
 625 #!+hpux
 626 (defun %log1p (number)
 627   (declare (double-float number)
 628            (optimize (speed 3) (safety 0)))
 629   (the double-float (log (the (double-float 0d0) (+ number 1d0)))))
 630