tests/random.pure.lisp

   1 ;;;; various RANDOM tests without side effects
   2
   3 ;;;; This software is part of the SBCL system. See the README file for
   4 ;;;; more information.
   5 ;;;;
   6 ;;;; While most of SBCL is derived from the CMU CL system, the test
   7 ;;;; files (like this one) were written from scratch after the fork
   8 ;;;; from CMU CL.
   9 ;;;;
  10 ;;;; This software is in the public domain and is provided with
  11 ;;;; absolutely no warranty. See the COPYING and CREDITS files for
  12 ;;;; more information.
  13
  14 (in-package :cl-user)
  15
  16 ;;; Tests in this file that rely on properties of the distribution of
  17 ;;; the random numbers are designed to be fast and have a very low
  18 ;;; probability of false positives, generally of the order of (expt 10 -60).
  19 ;;; These tests are not intended to assure the statistical qualities of the
  20 ;;; pseudo random number generator but to help find bugs in its and RANDOM's
  21 ;;; implementation.
  22
  23 ;; When the type of the argument of RANDOM is a set of integers, a
  24 ;; DEFTRANSFORM triggered that simply generated (REM (RANDOM-CHUNK) NUM),
  25 ;; which has two severe problems: The resulting distribution is very uneven
  26 ;; for most arguments of RANDOM near the size of a random chunk and the
  27 ;; RANDOM-CHUNK used was always 32 bits, even under 64 bit wordsize which
  28 ;; yields even more disastrous distributions.
  29 (with-test (:name (:random :integer :set-of-integers :distribution))
  30   (let* ((high (floor (expt 2 33) 3))
  31          (mid (floor high 2))
  32          (fun (compile nil `(lambda (x)
  33                               (random (if x ,high 10)))))
  34          (n1 0)
  35          (n 10000))
  36     (dotimes (i n)
  37       (when (>= (funcall fun t) mid)
  38         (incf n1)))
  39     ;; Half of the values of (RANDOM HIGH) should be >= MID, so we expect
  40     ;; N1 to be binomially distributed such that this distribution can be
  41     ;; approximated by a normal distribution with mean (/ N 2) and standard
  42     ;; deviation (* (sqrt N) 1/2). The broken RANDOM we are testing here for
  43     ;; yields (/ N 3) and (* (sqrt N) (sqrt 2/9)), respectively. We test if
  44     ;; N1 is below the average of (/ N 3) and (/ N 2). With a value of N of
  45     ;; 10000 this is more than 16 standard deviations away from the expected
  46     ;; mean, which has a probability of occurring by chance of below
  47     ;; (expt 10 -60).
  48     (when (< n1 (* n 5/12))
  49       (error "bad RANDOM distribution: expected ~d, got ~d" (/ n 2) n1))))
  50
  51 (with-test (:name (:random :integer :set-of-integers :chunk-size))
  52   (let* ((high (expt 2 64))
  53          (fun (compile nil `(lambda (x)
  54                               (random (if x ,high 10)))))
  55          (n 200)
  56          (x 0))
  57     (dotimes (i n)
  58       (setf x (logior x (funcall fun t))))
  59     ;; If RANDOM works correctly, x should be #b111...111 (64 ones)
  60     ;; with a probability of 1 minus approximately (expt 2 -194).
  61     (unless (= x (1- high))
  62       (error "bad RANDOM distribution: ~16,16,'0r" x))))