0.7.12.31:
[sbcl.git] / src / code / late-type.lisp
index 4b92965..5da5929 100644 (file)
@@ -69,7 +69,7 @@
   ;; If TYPE2 might be concealing something related to our class
   ;; hierarchy
   (if (type-might-contain-other-types-p type2)
-      ;; too confusing, gotta punt 
+      ;; too confusing, gotta punt
       (values nil nil)
       ;; ordinary case expected by old CMU CL code, where the taxonomy
       ;; of TYPE2's representation accurately reflects the taxonomy of
            (type-specifier
             (fun-type-returns type)))))
 
-;;; Since all function types are equivalent to FUNCTION, they are all
-;;; subtypes of each other.
+;;; The meaning of this is a little confused. On the one hand, all
+;;; function objects are represented the same way regardless of the
+;;; arglists and return values, and apps don't get to ask things like
+;;; (TYPEP #'FOO (FUNCTION (FIXNUM) *)) in any meaningful way. On the
+;;; other hand, Python wants to reason about function types. So...
 (!define-type-method (function :simple-subtypep) (type1 type2)
-  (declare (ignore type1 type2))
-  (values t t))
+ (flet ((fun-type-simple-p (type)
+          (not (or (fun-type-rest type)
+                   (fun-type-keyp type))))
+        (every-csubtypep (types1 types2)
+          (loop
+             for a1 in types1
+             for a2 in types2
+             do (multiple-value-bind (res sure-p)
+                    (csubtypep a1 a2)
+                  (unless res (return (values res sure-p))))
+             finally (return (values t t)))))
+   (macrolet ((3and (x y)
+                `(multiple-value-bind (val1 win1) ,x
+                   (if (and (not val1) win1)
+                       (values nil t)
+                       (multiple-value-bind (val2 win2) ,y
+                         (if (and val1 val2)
+                             (values t t)
+                             (values nil (and win2 (not val2)))))))))
+     (3and (values-subtypep (fun-type-returns type1)
+                            (fun-type-returns type2))
+           (cond ((fun-type-wild-args type2) (values t t))
+                 ((fun-type-wild-args type1)
+                  (cond ((fun-type-keyp type2) (values nil nil))
+                        ((not (fun-type-rest type2)) (values nil t))
+                        ((not (null (fun-type-required type2))) (values nil t))
+                        (t (3and (type= *universal-type* (fun-type-rest type2))
+                                 (every/type #'type= *universal-type*
+                                             (fun-type-optional type2))))))
+                 ((not (and (fun-type-simple-p type1)
+                            (fun-type-simple-p type2)))
+                  (values nil nil))
+                 (t (multiple-value-bind (min1 max1) (fun-type-nargs type1)
+                      (multiple-value-bind (min2 max2) (fun-type-nargs type2)
+                        (cond ((or (> max1 max2) (< min1 min2))
+                               (values nil t))
+                              ((and (= min1 min2) (= max1 max2))
+                               (3and (every-csubtypep (fun-type-required type1)
+                                                      (fun-type-required type2))
+                                     (every-csubtypep (fun-type-optional type1)
+                                                      (fun-type-optional type2))))
+                              (t (every-csubtypep
+                                  (concatenate 'list
+                                               (fun-type-required type1)
+                                               (fun-type-optional type1))
+                                  (concatenate 'list
+                                               (fun-type-required type2)
+                                               (fun-type-optional type2)))))))))))))
 
 (!define-superclasses function ((function)) !cold-init-forms)
 
 ;;; used for both FUNCTION and VALUES types.
 (declaim (ftype (function (list args-type) (values)) parse-args-types))
 (defun parse-args-types (lambda-list result)
-  (multiple-value-bind (required optional restp rest keyp keys allowp aux)
-      (parse-lambda-list lambda-list)
-    (when aux
+  (multiple-value-bind (required optional restp rest keyp keys allowp auxp aux)
+      (parse-lambda-list-like-thing lambda-list)
+    (declare (ignore aux)) ; since we require AUXP=NIL
+    (when auxp
       (error "&AUX in a FUNCTION or VALUES type: ~S." lambda-list))
-    (setf (args-type-required result) (mapcar #'specifier-type required))
-    (setf (args-type-optional result) (mapcar #'specifier-type optional))
-    (setf (args-type-rest result) (if restp (specifier-type rest) nil))
+    (setf (args-type-required result)
+          (mapcar #'single-value-specifier-type required))
+    (setf (args-type-optional result)
+          (mapcar #'single-value-specifier-type optional))
+    (setf (args-type-rest result)
+          (if restp (single-value-specifier-type rest) nil))
     (setf (args-type-keyp result) keyp)
     (collect ((key-info))
       (dolist (key keys)
            (error "~@<repeated keyword ~S in lambda list: ~2I~_~S~:>"
                   kwd lambda-list))
          (key-info (make-key-info :name kwd
-                                  :type (specifier-type (second key))))))
+                                  :type (single-value-specifier-type (second key))))))
       (setf (args-type-keywords result) (key-info)))
     (setf (args-type-allowp result) allowp)
     (values)))
     res))
 
 (!def-type-translator values (&rest values)
-  (let ((res (make-values-type)))
+  (let ((res (%make-values-type)))
     (parse-args-types values res)
     res))
 \f
                                       :initial-element rest2)))
            exact)))
 
-;;; If Type isn't a values type, then make it into one:
+;;; If TYPE isn't a values type, then make it into one:
 ;;;    <type>  ==>  (values type &rest t)
 (defun coerce-to-values (type)
   (declare (type ctype type))
 (defun args-type-op (type1 type2 operation nreq default-type)
   (declare (type ctype type1 type2 default-type)
           (type function operation nreq))
+  (when (eq type1 type2)
+    (values type1 t))
   (if (or (values-type-p type1) (values-type-p type2))
       (let ((type1 (coerce-to-values type1))
            (type2 (coerce-to-values type2)))
                              :complex-arg1 :complex-subtypep-arg1))))
 
 ;;; Just parse the type specifiers and call CSUBTYPE.
-(defun sb!xc:subtypep (type1 type2)
+(defun sb!xc:subtypep (type1 type2 &optional environment)
   #!+sb-doc
   "Return two values indicating the relationship between type1 and type2.
   If values are T and T, type1 definitely is a subtype of type2.
   If values are NIL and T, type1 definitely is not a subtype of type2.
   If values are NIL and NIL, it couldn't be determined."
+  (declare (ignore environment))
   (csubtypep (specifier-type type1) (specifier-type type2)))
 
 ;;; If two types are definitely equivalent, return true. The second
     (let ((res (specifier-type spec)))
       (unless (unknown-type-p res)
        (setf (info :type :builtin spec) res)
-       (setf (info :type :kind spec) :primitive))))
+       ;; KLUDGE: the three copies of this idiom in this file (and
+       ;; the one in class.lisp as at sbcl-0.7.4.1x) should be
+       ;; coalesced, or perhaps the error-detecting code that
+       ;; disallows redefinition of :PRIMITIVE types should be
+       ;; rewritten to use *TYPE-SYSTEM-FINALIZED* (rather than
+       ;; *TYPE-SYSTEM-INITIALIZED*). The effect of this is not to
+       ;; cause redefinition errors when precompute-types is called
+       ;; for a second time while building the target compiler using
+       ;; the cross-compiler. -- CSR, trying to explain why this
+       ;; isn't completely wrong, 2002-06-07
+       (setf (info :type :kind spec) #+sb-xc-host :defined #-sb-xc-host :primitive))))
   (values))
 \f
 ;;;; general TYPE-UNION and TYPE-INTERSECTION operations
 (defun accumulate1-compound-type (type types %compound-type-p simplify2)
   (declare (type ctype type))
   (declare (type (vector ctype) types))
-  (declare (type function simplify2))
+  (declare (type function %compound-type-p simplify2))
   ;; Any input object satisfying %COMPOUND-TYPE-P should've been
   ;; broken into components before it reached us.
   (aver (not (funcall %compound-type-p type)))
                #+sb-xc-host (coerce types 'list)
                #-sb-xc-host (coerce-to-list types)))))
 
+(defun maybe-distribute-one-union (union-type types)
+  (let* ((intersection (apply #'type-intersection types))
+        (union (mapcar (lambda (x) (type-intersection x intersection))
+                       (union-type-types union-type))))
+    (if (notany (lambda (x) (or (hairy-type-p x)
+                               (intersection-type-p x)))
+               union)
+       union
+       nil)))
+
 (defun type-intersection (&rest input-types)
+  (%type-intersection input-types))
+(defun-cached (%type-intersection :hash-bits 8
+                                  :hash-function (lambda (x)
+                                                   (logand (sxhash x) #xff)))
+    ((input-types equal))
   (let ((simplified-types (simplified-compound-types input-types
                                                     #'intersection-type-p
                                                     #'type-intersection2)))
     ;; always achieve that by the distributive rule. But we don't want
     ;; to just apply the distributive rule, since it would be too easy
     ;; to end up with unreasonably huge type expressions. So instead
-    ;; we punt to HAIRY-TYPE when this comes up.
+    ;; we try to generate a simple type by distributing the union; if
+    ;; the type can't be made simple, we punt to HAIRY-TYPE.
     (if (and (> (length simplified-types) 1)
             (some #'union-type-p simplified-types))
-       (make-hairy-type
-        :specifier `(and ,@(map 'list #'type-specifier simplified-types)))
+       (let* ((first-union (find-if #'union-type-p simplified-types))
+              (other-types (coerce (remove first-union simplified-types)
+                                   'list))
+              (distributed (maybe-distribute-one-union first-union
+                                                       other-types)))
+         (if distributed
+             (apply #'type-union distributed)
+             (make-hairy-type
+              :specifier `(and ,@(map 'list
+                                      #'type-specifier
+                                      simplified-types)))))
        (make-compound-type-or-something #'%make-intersection-type
                                         simplified-types
                                         (some #'type-enumerable
                                         *universal-type*))))
 
 (defun type-union (&rest input-types)
+  (%type-union input-types))
+(defun-cached (%type-union :hash-bits 8
+                           :hash-function (lambda (x)
+                                            (logand (sxhash x) #xff)))
+    ((input-types equal))
   (let ((simplified-types (simplified-compound-types input-types
                                                     #'union-type-p
                                                     #'type-union2)))
-    (make-compound-type-or-something #'%make-union-type
+    (make-compound-type-or-something #'make-union-type
                                     simplified-types
                                     (every #'type-enumerable simplified-types)
                                     *empty-type*)))
  (macrolet ((frob (name var)
              `(progn
                 (setq ,var (make-named-type :name ',name))
-                (setf (info :type :kind ',name) :primitive)
+                (setf (info :type :kind ',name)
+                      #+sb-xc-host :defined #-sb-xc-host :primitive)
                 (setf (info :type :builtin ',name) ,var))))
    ;; KLUDGE: In ANSI, * isn't really the name of a type, it's just a
    ;; special symbol which can be stuck in some places where an
         (invoke-complex-subtypep-arg1-method type1 type2))
        (t
         ;; FIXME: This seems to rely on there only being 2 or 3
-        ;; HAIRY-TYPE values, and the exclusion of various
+        ;; NAMED-TYPE values, and the exclusion of various
         ;; possibilities above. It would be good to explain it and/or
         ;; rewrite it so that it's clearer.
         (values (not (eq type2 *empty-type*)) t))))
 \f
 ;;;; hairy and unknown types
 
-(!define-type-method (hairy :unparse) (x) (hairy-type-specifier x))
-
+(!define-type-method (hairy :unparse) (x)
+  (hairy-type-specifier x))
+    
 (!define-type-method (hairy :simple-subtypep) (type1 type2)
   (let ((hairy-spec1 (hairy-type-specifier type1))
        (hairy-spec2 (hairy-type-specifier type2)))
   (declare (ignore type1 type2))
   (values nil nil))
 
-(!define-type-method (hairy :simple-intersection2 :complex-intersection2)
+(!define-type-method (hairy :simple-intersection2) 
                     (type1 type2)
   (if (type= type1 type2)
       type1
       nil))
 
+(!define-type-method (hairy :complex-intersection2)
+                    (type1 type2)
+  (aver (hairy-type-p type2))
+  (let ((hairy-type-spec (type-specifier type2)))
+    (if (and (consp hairy-type-spec)
+            (eq (car hairy-type-spec) 'not))
+       (if (csubtypep type1 (specifier-type (cadr hairy-type-spec)))
+           *empty-type*
+           nil)
+       nil)))
+       
+(!define-type-method (hairy :simple-union2) 
+                    (type1 type2)
+  (if (type= type1 type2)
+      type1
+      nil))
+
+(!define-type-method (hairy :complex-union2)
+                    (type1 type2)
+  (aver (hairy-type-p type2))
+  (let ((hairy-type-spec (type-specifier type2)))
+    (if (and (consp hairy-type-spec)
+            (eq (car hairy-type-spec) 'not))
+       (if (csubtypep (specifier-type (cadr hairy-type-spec)) type1)
+           *universal-type*
+           nil)
+       nil)))
+
 (!define-type-method (hairy :simple-=) (type1 type2)
   (if (equal (hairy-type-specifier type1)
             (hairy-type-specifier type2))
   ;; Check legality of arguments.
   (destructuring-bind (not typespec) whole
     (declare (ignore not))
-    (let ((spec (type-specifier (specifier-type typespec)))) ; must be legal typespec
-      (if (and (listp spec) (eq (car spec) 'not))
-         ;; canonicalize (not (not foo))
-         (specifier-type (cadr spec))
-         (make-hairy-type :specifier whole)))))
+    ;; must be legal typespec
+    (let* ((not-type (specifier-type typespec))
+          (spec (type-specifier not-type)))
+      (cond
+       ;; canonicalize (not (not foo))
+       ((and (listp spec) (eq (car spec) 'not))
+        (specifier-type (cadr spec)))
+       ((eq not-type *empty-type*) *universal-type*)
+       ((eq not-type *universal-type*) *empty-type*)
+       ((and (numeric-type-p not-type)
+             (null (numeric-type-low not-type))
+             (null (numeric-type-high not-type)))
+        (make-hairy-type :specifier whole))
+       ;; FIXME: this is insufficiently general.  We need to
+       ;; canonicalize over intersections and unions, too.  However,
+       ;; this will probably suffice to get BIGNUM right, and more
+       ;; code will be written when someone (probably Paul Dietz)
+       ;; comes up with a test case that demonstrates a failure,
+       ;; because right now I can't construct one.
+       ((numeric-type-p not-type)
+        (type-union
+         ;; FIXME: so much effort for parsing?  This seems overly
+         ;; compute-heavy.
+         (specifier-type `(not ,(type-specifier
+                                 (modified-numeric-type not-type
+                                                        :low nil
+                                                        :high nil))))
+         (cond
+           ((null (numeric-type-low not-type))
+            (modified-numeric-type
+             not-type
+             :low (let ((h (numeric-type-high not-type)))
+                    (if (consp h) h (list h)))
+             :high nil))
+           ((null (numeric-type-high not-type))
+            (modified-numeric-type
+             not-type
+             :low nil
+             :high (let ((l (numeric-type-low not-type)))
+                     (if (consp l) l (list l)))))
+           (t (type-union
+               (modified-numeric-type
+                not-type
+                :low nil
+                :high (let ((l (numeric-type-low not-type)))
+                        (if (consp l) l (list l))))
+               (modified-numeric-type
+                not-type
+                :low (let ((h (numeric-type-high not-type)))
+                       (if (consp h) h (list h)))
+                :high nil))))))
+       (t (make-hairy-type :specifier whole))))))
 
 (!def-type-translator satisfies (&whole whole fun)
   (declare (ignore fun))
       (error 'simple-type-error
             :datum predicate-name
             :expected-type 'symbol
-            :format-control "~S is not a symbol."
+            :format-control "The SATISFIES predicate name is not a symbol: ~S"
             :format-arguments (list predicate-name))))
   ;; Create object.
   (make-hairy-type :specifier whole))
          (t
           (values nil t)))))
 
-(!define-superclasses number ((generic-number)) !cold-init-forms)
+(!define-superclasses number ((number)) !cold-init-forms)
 
 ;;; If the high bound of LOW is adjacent to the low bound of HIGH,
 ;;; then return true, otherwise NIL.
                                       >= > t)))))))
 
 (!cold-init-forms
-  (setf (info :type :kind 'number) :primitive)
+  (setf (info :type :kind 'number)
+       #+sb-xc-host :defined #-sb-xc-host :primitive)
   (setf (info :type :builtin 'number)
        (make-numeric-type :complexp nil)))
 
        ;; previously we threw an error here:
        ;; (error "Lower bound ~S is greater than upper bound ~S." l h))
        ;; but ANSI doesn't say anything about that, so:
-       (specifier-type 'nil)
+       *empty-type*
       (make-numeric-type :class 'integer
                         :complexp :real
                         :enumerable (not (null (and l h)))
           ;; as above, previously we did
           ;; (error "Lower bound ~S is not less than upper bound ~S." low high))
           ;; but it is correct to do
-          (specifier-type 'nil)
-        (make-numeric-type :class ',class :format ',format :low lb :high hb)))))
+          *empty-type*
+        (make-numeric-type :class ',class
+                           :format ',format
+                           :low lb
+                           :high hb)))))
 
 (!def-bounded-type rational rational nil)
 
       (array-type-element-type type)))
 
 (!define-type-method (array :simple-=) (type1 type2)
-  (values (and (equal (array-type-dimensions type1)
-                     (array-type-dimensions type2))
-              (eq (array-type-complexp type1)
-                  (array-type-complexp type2))
-              (type= (specialized-element-type-maybe type1)
-                     (specialized-element-type-maybe type2)))
-         t))
+  (if (or (unknown-type-p (array-type-element-type type1))
+         (unknown-type-p (array-type-element-type type2)))
+      (multiple-value-bind (equalp certainp)
+         (type= (array-type-element-type type1)
+                (array-type-element-type type2))
+       ;; by its nature, the call to TYPE= should never return NIL,
+       ;; T, as we don't know what the UNKNOWN-TYPE will grow up to
+       ;; be.  -- CSR, 2002-08-19
+       (aver (not (and (not equalp) certainp)))
+       (values equalp certainp))
+      (values (and (equal (array-type-dimensions type1)
+                         (array-type-dimensions type2))
+                  (eq (array-type-complexp type1)
+                      (array-type-complexp type2))
+                  (type= (specialized-element-type-maybe type1)
+                         (specialized-element-type-maybe type2)))
+             t)))
 
 (!define-type-method (array :unparse) (type)
   (let ((dims (array-type-dimensions type))
                    (eq complexp2 :maybe)
                    (eq complexp1 complexp2)))
           (values nil t))
-         ;; If either element type is wild, then they intersect.
-         ;; Otherwise, the types must be identical.
-         ((or (eq (array-type-element-type type1) *wild-type*)
-              (eq (array-type-element-type type2) *wild-type*)
+         ;; Old comment:
+         ;;
+         ;;   If either element type is wild, then they intersect.
+         ;;   Otherwise, the types must be identical.
+         ;;
+         ;; FIXME: There seems to have been a fair amount of
+         ;; confusion about the distinction between requested element
+         ;; type and specialized element type; here is one of
+         ;; them. If we request an array to hold objects of an
+         ;; unknown type, we can do no better than represent that
+         ;; type as an array specialized on wild-type.  We keep the
+         ;; requested element-type in the -ELEMENT-TYPE slot, and
+         ;; *WILD-TYPE* in the -SPECIALIZED-ELEMENT-TYPE.  So, here,
+         ;; we must test for the SPECIALIZED slot being *WILD-TYPE*,
+         ;; not just the ELEMENT-TYPE slot.  Maybe the return value
+         ;; in that specific case should be T, NIL?  Or maybe this
+         ;; function should really be called
+         ;; ARRAY-TYPES-COULD-POSSIBLY-INTERSECT?  In any case, this
+         ;; was responsible for bug #123, and this whole issue could
+         ;; do with a rethink and/or a rewrite.  -- CSR, 2002-08-21
+         ((or (eq (array-type-specialized-element-type type1) *wild-type*)
+              (eq (array-type-specialized-element-type type2) *wild-type*)
               (type= (specialized-element-type-maybe type1)
                      (specialized-element-type-maybe type2)))
 
 
 (!define-type-method (member :unparse) (type)
   (let ((members (member-type-members type)))
-    (if (equal members '(nil))
-       'null
-       `(member ,@members))))
+    (cond
+      ((equal members '(nil)) 'null)
+      ((type= type (specifier-type 'standard-char)) 'standard-char)
+      (t `(member ,@members)))))
 
 (!define-type-method (member :simple-subtypep) (type1 type2)
   (values (subsetp (member-type-members type1) (member-type-members type2))
                 *empty-type*))))))
 
 (!define-type-method (member :complex-intersection2) (type1 type2)
-  (block punt               
+  (block punt
     (collect ((members))
       (let ((mem2 (member-type-members type2)))
         (dolist (member mem2)
 
 (!def-type-translator member (&rest members)
   (if members
-    (make-member-type :members (remove-duplicates members))
-    *empty-type*))
+      (let (ms numbers)
+       (dolist (m (remove-duplicates members))
+         (typecase m
+           (number (push (ctype-of m) numbers))
+           (t (push m ms))))
+       (apply #'type-union
+              (if ms
+                  (make-member-type :members ms)
+                  *empty-type*)
+              (nreverse numbers)))
+      *empty-type*))
 \f
 ;;;; intersection types
 ;;;;
 ;;; mechanically unparsed.
 (!define-type-method (intersection :unparse) (type)
   (declare (type ctype type))
-  (or (find type '(ratio bignum keyword) :key #'specifier-type :test #'type=)
+  (or (find type '(ratio keyword) :key #'specifier-type :test #'type=)
       `(and ,@(mapcar #'type-specifier (intersection-type-types type)))))
 
 ;;; shared machinery for type equality: true if every type in the set
            type2
            (intersection-type-types type1)))
 
-(!define-type-method (intersection :simple-subtypep) (type1 type2)
+(defun %intersection-simple-subtypep (type1 type2)
   (every/type #'%intersection-complex-subtypep-arg1
              type1
              (intersection-type-types type2)))
 
+(!define-type-method (intersection :simple-subtypep) (type1 type2)
+  (%intersection-simple-subtypep type1 type2))
+  
 (!define-type-method (intersection :complex-subtypep-arg1) (type1 type2)
   (%intersection-complex-subtypep-arg1 type1 type2))
 
-(!define-type-method (intersection :complex-subtypep-arg2) (type1 type2)
+(defun %intersection-complex-subtypep-arg2 (type1 type2)
   (every/type #'csubtypep type1 (intersection-type-types type2)))
 
+(!define-type-method (intersection :complex-subtypep-arg2) (type1 type2)
+  (%intersection-complex-subtypep-arg2 type1 type2))
+
+;;; FIXME: This will look eeriely familiar to readers of the UNION
+;;; :SIMPLE-INTERSECTION2 :COMPLEX-INTERSECTION2 method.  That's
+;;; because it was generated by cut'n'paste methods.  Given that
+;;; intersections and unions have all sorts of symmetries known to
+;;; mathematics, it shouldn't be beyond the ken of some programmers to
+;;; reflect those symmetries in code in a way that ties them together
+;;; more strongly than having two independent near-copies :-/
+(!define-type-method (intersection :simple-union2 :complex-union2)
+                    (type1 type2)
+  ;; Within this method, type2 is guaranteed to be an intersection
+  ;; type:
+  (aver (intersection-type-p type2))
+  ;; Make sure to call only the applicable methods...
+  (cond ((and (intersection-type-p type1)
+             (%intersection-simple-subtypep type1 type2)) type2)
+       ((and (intersection-type-p type1)
+             (%intersection-simple-subtypep type2 type1)) type1)
+       ((and (not (intersection-type-p type1))
+             (%intersection-complex-subtypep-arg2 type1 type2))
+        type2)
+       ((and (not (intersection-type-p type1))
+             (%intersection-complex-subtypep-arg1 type2 type1))
+        type1)
+       (t
+        (let ((accumulator *universal-type*))
+          (dolist (t2 (intersection-type-types type2) accumulator)
+            (let ((union (type-union type1 t2)))
+              (when (union-type-p union)
+                ;; we give up here -- there are all sorts of ordering
+                ;; worries, but it's better than before.  Doing
+                ;; exactly the same as in the UNION
+                ;; :SIMPLE/:COMPLEX-INTERSECTION2 method causes stack
+                ;; overflow with the mutual recursion never bottoming
+                ;; out.
+                (return nil))
+              (setf accumulator
+                    (type-intersection2 accumulator union))
+              ;; When our result isn't simple any more (because
+              ;; TYPE-INTERSECTION2 was unable to give us a simple
+              ;; result)
+              (unless accumulator
+                (return nil))))))))
+        
 (!def-type-translator and (&whole whole &rest type-specifiers)
   (apply #'type-intersection
         (mapcar #'specifier-type
 
 (!define-type-class union)
 
-;;; The LIST type has a special name. Other union types just get
-;;; mechanically unparsed.
+;;; The LIST, FLOAT and REAL types have special names.  Other union
+;;; types just get mechanically unparsed.
 (!define-type-method (union :unparse) (type)
   (declare (type ctype type))
-  (if (type= type (specifier-type 'list))
-      'list
-      `(or ,@(mapcar #'type-specifier (union-type-types type)))))
+  (cond
+    ((type= type (specifier-type 'list)) 'list)
+    ((type= type (specifier-type 'float)) 'float)
+    ((type= type (specifier-type 'real)) 'real)
+    ((type= type (specifier-type 'sequence)) 'sequence)
+    ((type= type (specifier-type 'bignum)) 'bignum)
+    (t `(or ,@(mapcar #'type-specifier (union-type-types type))))))
 
 ;;; Two union types are equal if they are each subtypes of each
 ;;; other. We need to be this clever because our complex subtypep
              (values nil certain?))))))
 
 (!define-type-method (union :complex-=) (type1 type2)
+  (declare (ignore type1))
   (if (some #'hairy-type-p (union-type-types type2))
       (values nil nil)
       (values nil t)))
 (!define-type-class cons)
 
 (!def-type-translator cons (&optional (car-type-spec '*) (cdr-type-spec '*))
-  (make-cons-type (specifier-type car-type-spec)
-                 (specifier-type cdr-type-spec)))
+  (let ((car-type (specifier-type car-type-spec))
+       (cdr-type (specifier-type cdr-type-spec)))
+    (if (or (eq car-type *empty-type*)
+           (eq cdr-type *empty-type*))
+       *empty-type*
+       (make-cons-type car-type cdr-type))))
  
 (!define-type-method (cons :unparse) (type)
   (let ((car-eltype (type-specifier (cons-type-car-type type)))
                                       (dimensions '*))
   (specialize-array-type
    (make-array-type :dimensions (canonical-array-dimensions dimensions)
+                    :complexp :maybe
                    :element-type (specifier-type element-type))))
 
 (!def-type-translator simple-array (&optional (element-type '*)
                                              (dimensions '*))
   (specialize-array-type
    (make-array-type :dimensions (canonical-array-dimensions dimensions)
-                   :element-type (specifier-type element-type)
-                   :complexp nil)))
+                    :complexp nil
+                   :element-type (specifier-type element-type))))
 \f
 ;;;; utilities shared between cross-compiler and target system