Remove get2 variant of get.
[sbcl.git] / src / compiler / srctran.lisp
index f94f1d0..c808988 100644 (file)
 
 (in-package "SB!C")
 
-;;; Convert into an IF so that IF optimizations will eliminate redundant
-;;; negations.
-(define-source-transform not (x) `(if ,x nil t))
-(define-source-transform null (x) `(if ,x nil t))
-
-;;; ENDP is just NULL with a LIST assertion. The assertion will be
-;;; optimized away when SAFETY optimization is low; hopefully that
-;;; is consistent with ANSI's "should return an error".
-(define-source-transform endp (x) `(null (the list ,x)))
-
 ;;; We turn IDENTITY into PROG1 so that it is obvious that it just
 ;;; returns the first value of its argument. Ditto for VALUES with one
 ;;; arg.
 (define-source-transform identity (x) `(prog1 ,x))
 (define-source-transform values (x) `(prog1 ,x))
 
-;;; Bind the value and make a closure that returns it.
-(define-source-transform constantly (value)
-  (with-unique-names (rest n-value)
-    `(let ((,n-value ,value))
-      (lambda (&rest ,rest)
-        (declare (ignore ,rest))
-        ,n-value))))
+;;; CONSTANTLY is pretty much never worth transforming, but it's good to get the type.
+(defoptimizer (constantly derive-type) ((value))
+  (specifier-type
+   `(function (&rest t) (values ,(type-specifier (lvar-type value)) &optional))))
 
 ;;; If the function has a known number of arguments, then return a
 ;;; lambda with the appropriate fixed number of args. If the
       (give-up-ir1-transform
        "The function doesn't have a fixed argument count.")))))
 \f
+;;;; SYMBOL-VALUE &co
+(defun derive-symbol-value-type (lvar node)
+  (if (constant-lvar-p lvar)
+      (let* ((sym (lvar-value lvar))
+             (var (maybe-find-free-var sym))
+             (local-type (when var
+                           (let ((*lexenv* (node-lexenv node)))
+                             (lexenv-find var type-restrictions))))
+             (global-type (info :variable :type sym)))
+        (if local-type
+            (type-intersection local-type global-type)
+            global-type))
+      *universal-type*))
+
+(defoptimizer (symbol-value derive-type) ((symbol) node)
+  (derive-symbol-value-type symbol node))
+
+(defoptimizer (symbol-global-value derive-type) ((symbol) node)
+  (derive-symbol-value-type symbol node))
+\f
 ;;;; list hackery
 
 ;;; Translate CxR into CAR/CDR combos.
@@ -81,6 +88,9 @@
 ;;; Make source transforms to turn CxR forms into combinations of CAR
 ;;; and CDR. ANSI specifies that everything up to 4 A/D operations is
 ;;; defined.
+;;; Don't transform CAD*R, they are treated specially for &more args
+;;; optimizations
+
 (/show0 "about to set CxR source transforms")
 (loop for i of-type index from 2 upto 4 do
       ;; Iterate over BUF = all names CxR where x = an I-element
             (declare (type index k))
             (setf (aref buf (1+ k))
                   (if (logbitp k j) #\A #\D)))
-          (setf (info :function :source-transform (intern buf))
-                #'source-transform-cxr))))
+          (unless (member buf '("CADR" "CADDR" "CADDDR")
+                          :test #'equal)
+            (setf (info :function :source-transform (intern buf))
+                  #'source-transform-cxr)))))
 (/show0 "done setting CxR source transforms")
 
 ;;; Turn FIRST..FOURTH and REST into the obvious synonym, assuming
 ;;; whatever is right for them is right for us. FIFTH..TENTH turn into
 ;;; Nth, which can be expanded into a CAR/CDR later on if policy
 ;;; favors it.
-(define-source-transform first (x) `(car ,x))
 (define-source-transform rest (x) `(cdr ,x))
+(define-source-transform first (x) `(car ,x))
 (define-source-transform second (x) `(cadr ,x))
 (define-source-transform third (x) `(caddr ,x))
 (define-source-transform fourth (x) `(cadddr ,x))
     (1 `(cons ,(first args) nil))
     (t (values nil t))))
 
+(defoptimizer (list derive-type) ((&rest args) node)
+  (if args
+      (specifier-type 'cons)
+      (specifier-type 'null)))
+
 ;;; And similarly for LIST*.
 (define-source-transform list* (arg &rest others)
   (cond ((not others) arg)
       (specifier-type 'cons)
       (lvar-type arg)))
 
+;;;
+
+(define-source-transform nconc (&rest args)
+  (case (length args)
+    (0 ())
+    (1 (car args))
+    (t (values nil t))))
+
+;;; (append nil nil nil fixnum) => fixnum
+;;; (append x x cons x x) => cons
+;;; (append x x x x list) => list
+;;; (append x x x x sequence) => sequence
+;;; (append fixnum x ...) => nil
+(defun derive-append-type (args)
+  (when (null args)
+    (return-from derive-append-type (specifier-type 'null)))
+  (let* ((cons-type (specifier-type 'cons))
+         (null-type (specifier-type 'null))
+         (list-type (specifier-type 'list))
+         (last (lvar-type (car (last args)))))
+    ;; Derive the actual return type, assuming that all but the last
+    ;; arguments are LISTs (otherwise, APPEND/NCONC doesn't return).
+    (loop with all-nil = t       ; all but the last args are NIL?
+          with some-cons = nil   ; some args are conses?
+          for (arg next) on args
+          for lvar-type = (type-approx-intersection2 (lvar-type arg)
+                                                     list-type)
+          while next
+          do (multiple-value-bind (typep definitely)
+                 (ctypep nil lvar-type)
+               (cond ((type= lvar-type *empty-type*)
+                      ;; type mismatch! insert an inline check that'll cause
+                      ;; compile-time warnings.
+                      (assert-lvar-type arg list-type
+                                        (lexenv-policy *lexenv*)))
+                     (some-cons) ; we know result's a cons -- nothing to do
+                     ((and (not typep) definitely) ; can't be NIL
+                      (setf some-cons t))          ; must be a CONS
+                     (all-nil
+                      (setf all-nil (csubtypep lvar-type null-type)))))
+          finally
+             ;; if some of the previous arguments are CONSes so is the result;
+             ;; if all the previous values are NIL, we're a fancy identity;
+             ;; otherwise, could be either
+             (return (cond (some-cons cons-type)
+                           (all-nil last)
+                           (t (type-union last cons-type)))))))
+
+(defoptimizer (append derive-type) ((&rest args))
+  (derive-append-type args))
+
+(defoptimizer (sb!impl::append2 derive-type) ((&rest args))
+  (derive-append-type args))
+
+(defoptimizer (nconc derive-type) ((&rest args))
+  (derive-append-type args))
+
 ;;; Translate RPLACx to LET and SETF.
 (define-source-transform rplaca (x y)
   (once-only ((n-x x))
        (setf (cdr ,n-x) ,y)
        ,n-x)))
 
-(define-source-transform nth (n l) `(car (nthcdr ,n ,l)))
-
 (deftransform last ((list &optional n) (t &optional t))
   (let ((c (constant-lvar-p n)))
     (cond ((or (not n)
    (t (values nil t))))
 (define-source-transform get (&rest args)
   (case (length args)
-   (2 `(sb!impl::get2 ,@args))
+   (2 `(sb!impl::get3 ,@args nil))
    (3 `(sb!impl::get3 ,@args))
    (t (values nil t))))
 
 ;;; on the argument types), but we make it a regular transform so that
 ;;; the VM has a chance to see the bare LOGTEST and potentiall choose
 ;;; to implement it differently.  --njf, 06-02-2006
-(deftransform logtest ((x y) * *)
-  `(not (zerop (logand x y))))
+;;;
+;;; Other transforms may be useful even with direct LOGTEST VOPs; let
+;;; them fire (including the type-directed constant folding below), but
+;;; disable the inlining rewrite in such cases. -- PK, 2013-05-20
+(deftransform logtest ((x y) * * :node node)
+  (let ((type (two-arg-derive-type x y
+                                   #'logand-derive-type-aux
+                                   #'logand)))
+    (multiple-value-bind (typep definitely)
+        (ctypep 0 type)
+      (cond ((and (not typep) definitely)
+             t)
+            ((type= type (specifier-type '(eql 0)))
+             nil)
+            ((neq :default (combination-implementation-style node))
+             (give-up-ir1-transform))
+            (t
+             `(not (zerop (logand x y))))))))
 
 (deftransform logbitp
     ((index integer) (unsigned-byte (or (signed-byte #.sb!vm:n-word-bits)
 (defun set-bound (x open-p)
   (if (and x open-p) (list x) x))
 
-;;; Apply the function F to a bound X. If X is an open bound, then
-;;; the result will be open. IF X is NIL, the result is NIL.
-(defun bound-func (f x)
+;;; Apply the function F to a bound X. If X is an open bound and the
+;;; function is declared strictly monotonic, then the result will be
+;;; open. IF X is NIL, the result is NIL.
+(defun bound-func (f x strict)
   (declare (type function f))
   (and x
-       (with-float-traps-masked (:underflow :overflow :inexact :divide-by-zero)
-         ;; With these traps masked, we might get things like infinity
-         ;; or negative infinity returned. Check for this and return
-         ;; NIL to indicate unbounded.
-         (let ((y (funcall f (type-bound-number x))))
-           (if (and (floatp y)
-                    (float-infinity-p y))
-               nil
-               (set-bound y (consp x)))))))
+       (handler-case
+         (with-float-traps-masked (:underflow :overflow :inexact :divide-by-zero)
+           ;; With these traps masked, we might get things like infinity
+           ;; or negative infinity returned. Check for this and return
+           ;; NIL to indicate unbounded.
+           (let ((y (funcall f (type-bound-number x))))
+             (if (and (floatp y)
+                      (float-infinity-p y))
+                 nil
+                 (set-bound y (and strict (consp x))))))
+         ;; Some numerical operations will signal SIMPLE-TYPE-ERROR, e.g.
+         ;; in the course of converting a bignum to a float.  Default to
+         ;; NIL in that case.
+         (simple-type-error ()))))
 
 (defun safe-double-coercion-p (x)
   (or (typep x 'double-float)
 
 (defun safe-single-coercion-p (x)
   (or (typep x 'single-float)
-      ;; Fix for bug 420, and related issues: during type derivation we often
-      ;; end up deriving types for both
-      ;;
-      ;;   (some-op <int> <single>)
-      ;; and
-      ;;   (some-op (coerce <int> 'single-float) <single>)
-      ;;
-      ;; or other equivalent transformed forms. The problem with this is that
-      ;; on some platforms like x86 (+ <int> <single>) is on the machine level
-      ;; equivalent of
-      ;;
-      ;;   (coerce (+ (coerce <int> 'double-float)
-      ;;              (coerce <single> 'double-float))
-      ;;           'single-float)
-      ;;
-      ;; so if the result of (coerce <int> 'single-float) is not exact, the
-      ;; derived types for the transformed forms will have an empty
-      ;; intersection -- which in turn means that the compiler will conclude
-      ;; that the call never returns, and all hell breaks lose when it *does*
-      ;; return at runtime. (This affects not just +, but other operators are
-      ;; well.)
-      (and (not (typep x `(or (integer * (,most-negative-exactly-single-float-fixnum))
-                              (integer (,most-positive-exactly-single-float-fixnum) *))))
-           (<= most-negative-single-float x most-positive-single-float))))
+      (and
+       ;; Fix for bug 420, and related issues: during type derivation we often
+       ;; end up deriving types for both
+       ;;
+       ;;   (some-op <int> <single>)
+       ;; and
+       ;;   (some-op (coerce <int> 'single-float) <single>)
+       ;;
+       ;; or other equivalent transformed forms. The problem with this
+       ;; is that on x86 (+ <int> <single>) is on the machine level
+       ;; equivalent of
+       ;;
+       ;;   (coerce (+ (coerce <int> 'double-float)
+       ;;              (coerce <single> 'double-float))
+       ;;           'single-float)
+       ;;
+       ;; so if the result of (coerce <int> 'single-float) is not exact, the
+       ;; derived types for the transformed forms will have an empty
+       ;; intersection -- which in turn means that the compiler will conclude
+       ;; that the call never returns, and all hell breaks lose when it *does*
+       ;; return at runtime. (This affects not just +, but other operators are
+       ;; well.)
+       ;;
+       ;; See also: SAFE-CTYPE-FOR-SINGLE-COERCION-P
+       ;;
+       ;; FIXME: If we ever add SSE-support for x86, this conditional needs to
+       ;; change.
+       #!+x86
+       (not (typep x `(or (integer * (,most-negative-exactly-single-float-fixnum))
+                          (integer (,most-positive-exactly-single-float-fixnum) *))))
+       (<= most-negative-single-float x most-positive-single-float))))
 
 ;;; Apply a binary operator OP to two bounds X and Y. The result is
 ;;; NIL if either is NIL. Otherwise bound is computed and the result
      (t (,op ,x ,y))))
 
 (defmacro bound-binop (op x y)
-  `(and ,x ,y
-       (with-float-traps-masked (:underflow :overflow :inexact :divide-by-zero)
-         (set-bound (safely-binop ,op (type-bound-number ,x)
-                                  (type-bound-number ,y))
-                    (or (consp ,x) (consp ,y))))))
+  (with-unique-names (xb yb res)
+    `(and ,x ,y
+          (with-float-traps-masked (:underflow :overflow :inexact :divide-by-zero)
+            (let* ((,xb (type-bound-number ,x))
+                   (,yb (type-bound-number ,y))
+                   (,res (safely-binop ,op ,xb ,yb)))
+              (set-bound ,res
+                         (and (or (consp ,x) (consp ,y))
+                              ;; Open bounds can very easily be messed up
+                              ;; by FP rounding, so take care here.
+                              ,(case op
+                                 (*
+                                  ;; Multiplying a greater-than-zero with
+                                  ;; less than one can round to zero.
+                                  `(or (not (fp-zero-p ,res))
+                                       (cond ((and (consp ,x) (fp-zero-p ,xb))
+                                              (>= (abs ,yb) 1))
+                                             ((and (consp ,y) (fp-zero-p ,yb))
+                                              (>= (abs ,xb) 1)))))
+                                 (/
+                                  ;; Dividing a greater-than-zero with
+                                  ;; greater than one can round to zero.
+                                  `(or (not (fp-zero-p ,res))
+                                       (cond ((and (consp ,x) (fp-zero-p ,xb))
+                                              (<= (abs ,yb) 1))
+                                             ((and (consp ,y) (fp-zero-p ,yb))
+                                              (<= (abs ,xb) 1)))))
+                                 ((+ -)
+                                  ;; Adding or subtracting greater-than-zero
+                                  ;; can end up with identity.
+                                  `(and (not (fp-zero-p ,xb))
+                                        (not (fp-zero-p ,yb))))))))))))
+
+(defun coercion-loses-precision-p (val type)
+  (typecase val
+    (single-float)
+    (double-float (subtypep type 'single-float))
+    (rational (subtypep type 'float))
+    (t (bug "Unexpected arguments to bounds coercion: ~S ~S" val type))))
 
 (defun coerce-for-bound (val type)
   (if (consp val)
-      (list (coerce-for-bound (car val) type))
+      (let ((xbound (coerce-for-bound (car val) type)))
+        (if (coercion-loses-precision-p (car val) type)
+            xbound
+            (list xbound)))
       (cond
         ((subtypep type 'double-float)
          (if (<= most-negative-double-float val most-positive-double-float)
 (defun coerce-and-truncate-floats (val type)
   (when val
     (if (consp val)
-        (list (coerce-and-truncate-floats (car val) type))
+        (let ((xbound (coerce-for-bound (car val) type)))
+          (if (coercion-loses-precision-p (car val) type)
+              xbound
+              (list xbound)))
         (cond
           ((subtypep type 'double-float)
            (if (<= most-negative-double-float val most-positive-double-float)
                  :high (copy-interval-limit (interval-high x))))
 
 ;;; Given a point P contained in the interval X, split X into two
-;;; interval at the point P. If CLOSE-LOWER is T, then the left
+;;; intervals at the point P. If CLOSE-LOWER is T, then the left
 ;;; interval contains P. If CLOSE-UPPER is T, the right interval
 ;;; contains P. You can specify both to be T or NIL.
 (defun interval-split (p x &optional close-lower close-upper)
 ;;; the negative of an interval
 (defun interval-neg (x)
   (declare (type interval x))
-  (make-interval :low (bound-func #'- (interval-high x))
-                 :high (bound-func #'- (interval-low x))))
+  (make-interval :low (bound-func #'- (interval-high x) t)
+                 :high (bound-func #'- (interval-low x) t)))
 
 ;;; Add two intervals.
 (defun interval-add (x y)
                  ((zerop (type-bound-number y))
                   ;; Divide by zero means result is infinity
                   nil)
-                 ((and (numberp x) (zerop x))
-                  ;; Zero divided by anything is zero.
-                  x)
                  (t
                   (bound-binop / x y)))))
     (let ((top-range (interval-range-info top))
 
 ;;; Apply the function F to the interval X. If X = [a, b], then the
 ;;; result is [f(a), f(b)]. It is up to the user to make sure the
-;;; result makes sense. It will if F is monotonic increasing (or
-;;; non-decreasing).
-(defun interval-func (f x)
+;;; result makes sense. It will if F is monotonic increasing (or, if
+;;; the interval is closed, non-decreasing).
+;;;
+;;; (Actually most uses of INTERVAL-FUNC are coercions to float types,
+;;; which are not monotonic increasing, so default to calling
+;;; BOUND-FUNC with a non-strict argument).
+(defun interval-func (f x &optional increasing)
   (declare (type function f)
            (type interval x))
-  (let ((lo (bound-func f (interval-low x)))
-        (hi (bound-func f (interval-high x))))
+  (let ((lo (bound-func f (interval-low x) increasing))
+        (hi (bound-func f (interval-high x) increasing)))
     (make-interval :low lo :high hi)))
 
 ;;; Return T if X < Y. That is every number in the interval X is
 ;;; Compute the square of an interval.
 (defun interval-sqr (x)
   (declare (type interval x))
-  (interval-func (lambda (x) (* x x))
-                 (interval-abs x)))
+  (interval-func (lambda (x) (* x x)) (interval-abs x)))
 \f
 ;;;; numeric DERIVE-TYPE methods
 
 ;;; a utility for defining derive-type methods of integer operations. If
 ;;; the types of both X and Y are integer types, then we compute a new
-;;; integer type with bounds determined Fun when applied to X and Y.
+;;; integer type with bounds determined by FUN when applied to X and Y.
 ;;; Otherwise, we use NUMERIC-CONTAGION.
 (defun derive-integer-type-aux (x y fun)
   (declare (type function fun))
              (t
               ;; (float x (+0.0)) => (or (member -0.0) (float x (0.0)))
               ;; (float x -0.0) => (or (member -0.0) (float x (0.0)))
-              (list (make-member-type :members (list (float -0.0 hi-val)))
+              (list (make-member-type :members (list (float (load-time-value (make-unportable-float :single-float-negative-zero)) hi-val)))
                     (make-numeric-type :class (numeric-type-class type)
                                        :format (numeric-type-format type)
                                        :complexp :real
     (t
      type-list)))
 
-;;; FIXME: MAKE-CANONICAL-UNION-TYPE and CONVERT-MEMBER-TYPE probably
-;;; belong in the kernel's type logic, invoked always, instead of in
-;;; the compiler, invoked only during some type optimizations. (In
-;;; fact, as of 0.pre8.100 or so they probably are, under
-;;; MAKE-MEMBER-TYPE, so probably this code can be deleted)
-
 ;;; Take a list of types and return a canonical type specifier,
 ;;; combining any MEMBER types together. If both positive and negative
 ;;; MEMBER types are present they are converted to a float type.
 ;;; XXX This would be far simpler if the type-union methods could handle
 ;;; member/number unions.
-(defun make-canonical-union-type (type-list)
+;;;
+;;; If we're about to generate an overly complex union of numeric types, start
+;;; collapse the ranges together.
+;;;
+;;; FIXME: The MEMBER canonicalization parts of MAKE-DERIVED-UNION-TYPE and
+;;; entire CONVERT-MEMBER-TYPE probably belong in the kernel's type logic,
+;;; invoked always, instead of in the compiler, invoked only during some type
+;;; optimizations.
+(defvar *derived-numeric-union-complexity-limit* 6)
+
+(defun make-derived-union-type (type-list)
   (let ((xset (alloc-xset))
         (fp-zeroes '())
-        (misc-types '()))
+        (misc-types '())
+        (numeric-type *empty-type*))
     (dolist (type type-list)
       (cond ((member-type-p type)
              (mapc-member-type-members
                       (pushnew member fp-zeroes))
                     (add-to-xset member xset)))
               type))
+            ((numeric-type-p type)
+             (let ((*approximate-numeric-unions*
+                    (when (and (union-type-p numeric-type)
+                               (nthcdr *derived-numeric-union-complexity-limit*
+                                       (union-type-types numeric-type)))
+                      t)))
+               (setf numeric-type (type-union type numeric-type))))
             (t
              (push type misc-types))))
     (if (and (xset-empty-p xset) (not fp-zeroes))
-        (apply #'type-union misc-types)
-        (apply #'type-union (make-member-type :xset xset :fp-zeroes fp-zeroes) misc-types))))
+        (apply #'type-union numeric-type misc-types)
+        (apply #'type-union (make-member-type :xset xset :fp-zeroes fp-zeroes)
+               numeric-type misc-types))))
 
 ;;; Convert a member type with a single member to a numeric type.
 (defun convert-member-type (arg)
                   (setf results (append results result))
                   (push result results))))
           (if (rest results)
-              (make-canonical-union-type results)
+              (make-derived-union-type results)
               (first results)))))))
 
 ;;; Same as ONE-ARG-DERIVE-TYPE, except we assume the function takes
                         (setf results (append results result))
                         (push result results))))))
           (if (rest results)
-              (make-canonical-union-type results)
+              (make-derived-union-type results)
               (first results)))))))
 \f
 #+sb-xc-host ; (See CROSS-FLOAT-INFINITY-KLUDGE.)
                        #'%unary-truncate-derive-type-aux
                        #'%unary-truncate))
 
+(defoptimizer (%unary-truncate/single-float derive-type) ((number))
+  (one-arg-derive-type number
+                       #'%unary-truncate-derive-type-aux
+                       #'%unary-truncate))
+
+(defoptimizer (%unary-truncate/double-float derive-type) ((number))
+  (one-arg-derive-type number
+                       #'%unary-truncate-derive-type-aux
+                       #'%unary-truncate))
+
 (defoptimizer (%unary-ftruncate derive-type) ((number))
   (let ((divisor (specifier-type '(integer 1 1))))
     (one-arg-derive-type number
                              (ftruncate-derive-type-quot-aux n divisor nil))
                          #'%unary-ftruncate)))
 
+(defoptimizer (%unary-round derive-type) ((number))
+  (one-arg-derive-type number
+                       (lambda (n)
+                         (block nil
+                           (unless (numeric-type-real-p n)
+                             (return *empty-type*))
+                           (let* ((interval (numeric-type->interval n))
+                                  (low      (interval-low interval))
+                                  (high     (interval-high interval)))
+                             (when (consp low)
+                               (setf low (car low)))
+                             (when (consp high)
+                               (setf high (car high)))
+                             (specifier-type
+                              `(integer ,(if low
+                                             (round low)
+                                             '*)
+                                        ,(if high
+                                             (round high)
+                                             '*))))))
+                       #'%unary-round))
+
 ;;; Define optimizers for FLOOR and CEILING.
 (macrolet
     ((def (name q-name r-name)
   (if (and divisor-low divisor-high)
       ;; We know the range of the divisor, and the remainder must be
       ;; smaller than the divisor. We can tell the sign of the
-      ;; remainer if we know the sign of the number.
+      ;; remainder if we know the sign of the number.
       (let ((divisor-max (1- (max (abs divisor-low) (abs divisor-high)))))
         `(integer ,(if (or (null number-low)
                            (minusp number-low))
                        divisor-max
                        0)))
       ;; The divisor is potentially either very positive or very
-      ;; negative. Therefore, the remainer is unbounded, but we might
+      ;; negative. Therefore, the remainder is unbounded, but we might
       ;; be able to tell something about the sign from the number.
       `(integer ,(if (and number-low (not (minusp number-low)))
                      ;; The number we are dividing is positive.
 (defoptimizer (random derive-type) ((bound &optional state))
   (one-arg-derive-type bound #'random-derive-type-aux nil))
 \f
-;;;; DERIVE-TYPE methods for LOGAND, LOGIOR, and friends
-
-;;; Return the maximum number of bits an integer of the supplied type
-;;; can take up, or NIL if it is unbounded. The second (third) value
-;;; is T if the integer can be positive (negative) and NIL if not.
-;;; Zero counts as positive.
-(defun integer-type-length (type)
-  (if (numeric-type-p type)
-      (let ((min (numeric-type-low type))
-            (max (numeric-type-high type)))
-        (values (and min max (max (integer-length min) (integer-length max)))
-                (or (null max) (not (minusp max)))
-                (or (null min) (minusp min))))
-      (values nil t t)))
-
-;;; See _Hacker's Delight_, Henry S. Warren, Jr. pp 58-63 for an
-;;; explanation of LOG{AND,IOR,XOR}-DERIVE-UNSIGNED-{LOW,HIGH}-BOUND.
-;;; Credit also goes to Raymond Toy for writing (and debugging!) similar
-;;; versions in CMUCL, from which these functions copy liberally.
-
-(defun logand-derive-unsigned-low-bound (x y)
-  (let ((a (numeric-type-low x))
-        (b (numeric-type-high x))
-        (c (numeric-type-low y))
-        (d (numeric-type-high y)))
-    (loop for m = (ash 1 (integer-length (lognor a c))) then (ash m -1)
-          until (zerop m) do
-          (unless (zerop (logand m (lognot a) (lognot c)))
-            (let ((temp (logandc2 (logior a m) (1- m))))
-              (when (<= temp b)
-                (setf a temp)
-                (loop-finish))
-              (setf temp (logandc2 (logior c m) (1- m)))
-              (when (<= temp d)
-                (setf c temp)
-                (loop-finish))))
-          finally (return (logand a c)))))
-
-(defun logand-derive-unsigned-high-bound (x y)
-  (let ((a (numeric-type-low x))
-        (b (numeric-type-high x))
-        (c (numeric-type-low y))
-        (d (numeric-type-high y)))
-    (loop for m = (ash 1 (integer-length (logxor b d))) then (ash m -1)
-          until (zerop m) do
-          (cond
-            ((not (zerop (logand b (lognot d) m)))
-             (let ((temp (logior (logandc2 b m) (1- m))))
-               (when (>= temp a)
-                 (setf b temp)
-                 (loop-finish))))
-            ((not (zerop (logand (lognot b) d m)))
-             (let ((temp (logior (logandc2 d m) (1- m))))
-               (when (>= temp c)
-                 (setf d temp)
-                 (loop-finish)))))
-          finally (return (logand b d)))))
-
-(defun logand-derive-type-aux (x y &optional same-leaf)
-  (when same-leaf
-    (return-from logand-derive-type-aux x))
-  (multiple-value-bind (x-len x-pos x-neg) (integer-type-length x)
-    (declare (ignore x-pos))
-    (multiple-value-bind (y-len y-pos y-neg) (integer-type-length y)
-      (declare (ignore y-pos))
-      (if (not x-neg)
-          ;; X must be positive.
-          (if (not y-neg)
-              ;; They must both be positive.
-              (cond ((and (null x-len) (null y-len))
-                     (specifier-type 'unsigned-byte))
-                    ((null x-len)
-                     (specifier-type `(unsigned-byte* ,y-len)))
-                    ((null y-len)
-                     (specifier-type `(unsigned-byte* ,x-len)))
-                    (t
-                     (let ((low (logand-derive-unsigned-low-bound x y))
-                           (high (logand-derive-unsigned-high-bound x y)))
-                       (specifier-type `(integer ,low ,high)))))
-              ;; X is positive, but Y might be negative.
-              (cond ((null x-len)
-                     (specifier-type 'unsigned-byte))
-                    (t
-                     (specifier-type `(unsigned-byte* ,x-len)))))
-          ;; X might be negative.
-          (if (not y-neg)
-              ;; Y must be positive.
-              (cond ((null y-len)
-                     (specifier-type 'unsigned-byte))
-                    (t (specifier-type `(unsigned-byte* ,y-len))))
-              ;; Either might be negative.
-              (if (and x-len y-len)
-                  ;; The result is bounded.
-                  (specifier-type `(signed-byte ,(1+ (max x-len y-len))))
-                  ;; We can't tell squat about the result.
-                  (specifier-type 'integer)))))))
-
-(defun logior-derive-unsigned-low-bound (x y)
-  (let ((a (numeric-type-low x))
-        (b (numeric-type-high x))
-        (c (numeric-type-low y))
-        (d (numeric-type-high y)))
-    (loop for m = (ash 1 (integer-length (logxor a c))) then (ash m -1)
-          until (zerop m) do
-          (cond
-            ((not (zerop (logandc2 (logand c m) a)))
-             (let ((temp (logand (logior a m) (1+ (lognot m)))))
-               (when (<= temp b)
-                 (setf a temp)
-                 (loop-finish))))
-            ((not (zerop (logandc2 (logand a m) c)))
-             (let ((temp (logand (logior c m) (1+ (lognot m)))))
-               (when (<= temp d)
-                 (setf c temp)
-                 (loop-finish)))))
-          finally (return (logior a c)))))
-
-(defun logior-derive-unsigned-high-bound (x y)
-  (let ((a (numeric-type-low x))
-        (b (numeric-type-high x))
-        (c (numeric-type-low y))
-        (d (numeric-type-high y)))
-    (loop for m = (ash 1 (integer-length (logand b d))) then (ash m -1)
-          until (zerop m) do
-          (unless (zerop (logand b d m))
-            (let ((temp (logior (- b m) (1- m))))
-              (when (>= temp a)
-                (setf b temp)
-                (loop-finish))
-              (setf temp (logior (- d m) (1- m)))
-              (when (>= temp c)
-                (setf d temp)
-                (loop-finish))))
-          finally (return (logior b d)))))
-
-(defun logior-derive-type-aux (x y &optional same-leaf)
-  (when same-leaf
-    (return-from logior-derive-type-aux x))
-  (multiple-value-bind (x-len x-pos x-neg) (integer-type-length x)
-    (multiple-value-bind (y-len y-pos y-neg) (integer-type-length y)
-      (cond
-       ((and (not x-neg) (not y-neg))
-        ;; Both are positive.
-        (if (and x-len y-len)
-            (let ((low (logior-derive-unsigned-low-bound x y))
-                  (high (logior-derive-unsigned-high-bound x y)))
-              (specifier-type `(integer ,low ,high)))
-            (specifier-type `(unsigned-byte* *))))
-       ((not x-pos)
-        ;; X must be negative.
-        (if (not y-pos)
-            ;; Both are negative. The result is going to be negative
-            ;; and be the same length or shorter than the smaller.
-            (if (and x-len y-len)
-                ;; It's bounded.
-                (specifier-type `(integer ,(ash -1 (min x-len y-len)) -1))
-                ;; It's unbounded.
-                (specifier-type '(integer * -1)))
-            ;; X is negative, but we don't know about Y. The result
-            ;; will be negative, but no more negative than X.
-            (specifier-type
-             `(integer ,(or (numeric-type-low x) '*)
-                       -1))))
-       (t
-        ;; X might be either positive or negative.
-        (if (not y-pos)
-            ;; But Y is negative. The result will be negative.
-            (specifier-type
-             `(integer ,(or (numeric-type-low y) '*)
-                       -1))
-            ;; We don't know squat about either. It won't get any bigger.
-            (if (and x-len y-len)
-                ;; Bounded.
-                (specifier-type `(signed-byte ,(1+ (max x-len y-len))))
-                ;; Unbounded.
-                (specifier-type 'integer))))))))
-
-(defun logxor-derive-unsigned-low-bound (x y)
-  (let ((a (numeric-type-low x))
-        (b (numeric-type-high x))
-        (c (numeric-type-low y))
-        (d (numeric-type-high y)))
-    (loop for m = (ash 1 (integer-length (logxor a c))) then (ash m -1)
-          until (zerop m) do
-          (cond
-            ((not (zerop (logandc2 (logand c m) a)))
-             (let ((temp (logand (logior a m)
-                                 (1+ (lognot m)))))
-               (when (<= temp b)
-                 (setf a temp))))
-            ((not (zerop (logandc2 (logand a m) c)))
-             (let ((temp (logand (logior c m)
-                                 (1+ (lognot m)))))
-               (when (<= temp d)
-                 (setf c temp)))))
-          finally (return (logxor a c)))))
-
-(defun logxor-derive-unsigned-high-bound (x y)
-  (let ((a (numeric-type-low x))
-        (b (numeric-type-high x))
-        (c (numeric-type-low y))
-        (d (numeric-type-high y)))
-    (loop for m = (ash 1 (integer-length (logand b d))) then (ash m -1)
-          until (zerop m) do
-          (unless (zerop (logand b d m))
-            (let ((temp (logior (- b m) (1- m))))
-              (cond
-                ((>= temp a) (setf b temp))
-                (t (let ((temp (logior (- d m) (1- m))))
-                     (when (>= temp c)
-                       (setf d temp)))))))
-          finally (return (logxor b d)))))
-
-(defun logxor-derive-type-aux (x y &optional same-leaf)
-  (when same-leaf
-    (return-from logxor-derive-type-aux (specifier-type '(eql 0))))
-  (multiple-value-bind (x-len x-pos x-neg) (integer-type-length x)
-    (multiple-value-bind (y-len y-pos y-neg) (integer-type-length y)
-      (cond
-        ((and (not x-neg) (not y-neg))
-         ;; Both are positive
-         (if (and x-len y-len)
-             (let ((low (logxor-derive-unsigned-low-bound x y))
-                   (high (logxor-derive-unsigned-high-bound x y)))
-               (specifier-type `(integer ,low ,high)))
-             (specifier-type '(unsigned-byte* *))))
-        ((and (not x-pos) (not y-pos))
-         ;; Both are negative.  The result will be positive, and as long
-         ;; as the longer.
-         (specifier-type `(unsigned-byte* ,(if (and x-len y-len)
-                                               (max x-len y-len)
-                                               '*))))
-        ((or (and (not x-pos) (not y-neg))
-             (and (not y-pos) (not x-neg)))
-         ;; Either X is negative and Y is positive or vice-versa. The
-         ;; result will be negative.
-         (specifier-type `(integer ,(if (and x-len y-len)
-                                        (ash -1 (max x-len y-len))
-                                        '*)
-                           -1)))
-        ;; We can't tell what the sign of the result is going to be.
-        ;; All we know is that we don't create new bits.
-        ((and x-len y-len)
-         (specifier-type `(signed-byte ,(1+ (max x-len y-len)))))
-        (t
-         (specifier-type 'integer))))))
-
-(macrolet ((deffrob (logfun)
-             (let ((fun-aux (symbolicate logfun "-DERIVE-TYPE-AUX")))
-             `(defoptimizer (,logfun derive-type) ((x y))
-                (two-arg-derive-type x y #',fun-aux #',logfun)))))
-  (deffrob logand)
-  (deffrob logior)
-  (deffrob logxor))
-
-(defoptimizer (logeqv derive-type) ((x y))
-  (two-arg-derive-type x y (lambda (x y same-leaf)
-                             (lognot-derive-type-aux
-                              (logxor-derive-type-aux x y same-leaf)))
-                       #'logeqv))
-(defoptimizer (lognand derive-type) ((x y))
-  (two-arg-derive-type x y (lambda (x y same-leaf)
-                             (lognot-derive-type-aux
-                              (logand-derive-type-aux x y same-leaf)))
-                       #'lognand))
-(defoptimizer (lognor derive-type) ((x y))
-  (two-arg-derive-type x y (lambda (x y same-leaf)
-                             (lognot-derive-type-aux
-                              (logior-derive-type-aux x y same-leaf)))
-                       #'lognor))
-(defoptimizer (logandc1 derive-type) ((x y))
-  (two-arg-derive-type x y (lambda (x y same-leaf)
-                             (if same-leaf
-                                 (specifier-type '(eql 0))
-                                 (logand-derive-type-aux
-                                  (lognot-derive-type-aux x) y nil)))
-                       #'logandc1))
-(defoptimizer (logandc2 derive-type) ((x y))
-  (two-arg-derive-type x y (lambda (x y same-leaf)
-                             (if same-leaf
-                                 (specifier-type '(eql 0))
-                                 (logand-derive-type-aux
-                                  x (lognot-derive-type-aux y) nil)))
-                       #'logandc2))
-(defoptimizer (logorc1 derive-type) ((x y))
-  (two-arg-derive-type x y (lambda (x y same-leaf)
-                             (if same-leaf
-                                 (specifier-type '(eql -1))
-                                 (logior-derive-type-aux
-                                  (lognot-derive-type-aux x) y nil)))
-                       #'logorc1))
-(defoptimizer (logorc2 derive-type) ((x y))
-  (two-arg-derive-type x y (lambda (x y same-leaf)
-                             (if same-leaf
-                                 (specifier-type '(eql -1))
-                                 (logior-derive-type-aux
-                                  x (lognot-derive-type-aux y) nil)))
-                       #'logorc2))
-\f
 ;;;; miscellaneous derive-type methods
 
 (defoptimizer (integer-length derive-type) ((x))
              (hi-res (if hi (isqrt hi) '*)))
         (specifier-type `(integer ,lo-res ,hi-res))))))
 
+(defoptimizer (char-code derive-type) ((char))
+  (let ((type (type-intersection (lvar-type char) (specifier-type 'character))))
+    (cond ((member-type-p type)
+           (specifier-type
+            `(member
+              ,@(loop for member in (member-type-members type)
+                      when (characterp member)
+                      collect (char-code member)))))
+          ((sb!kernel::character-set-type-p type)
+           (specifier-type
+            `(or
+              ,@(loop for (low . high)
+                      in (character-set-type-pairs type)
+                      collect `(integer ,low ,high)))))
+          ((csubtypep type (specifier-type 'base-char))
+           (specifier-type
+            `(mod ,base-char-code-limit)))
+          (t
+           (specifier-type
+            `(mod ,sb!xc:char-code-limit))))))
+
 (defoptimizer (code-char derive-type) ((code))
   (let ((type (lvar-type code)))
     ;; FIXME: unions of integral ranges?  It ought to be easier to do
               (specifier-type `(signed-byte ,size-high))
               *universal-type*))
         *universal-type*)))
+\f
+;;; Rightward ASH
+#!+ash-right-vops
+(progn
+  (defun %ash/right (integer amount)
+    (ash integer (- amount)))
+
+  (deftransform ash ((integer amount))
+    "Convert ASH of signed word to %ASH/RIGHT"
+    (unless (and (csubtypep (lvar-type integer) ; do that ourselves to avoid
+                            (specifier-type 'sb!vm:signed-word)) ; optimization
+                 (csubtypep (lvar-type amount)  ; notes.
+                            (specifier-type '(integer * 0))))
+      (give-up-ir1-transform))
+    (when (constant-lvar-p amount)
+      (give-up-ir1-transform))
+    (let ((use (lvar-uses amount)))
+      (cond ((and (combination-p use)
+                  (eql '%negate (lvar-fun-name (combination-fun use))))
+             (splice-fun-args amount '%negate 1)
+             `(lambda (integer amount)
+                (declare (type unsigned-byte amount))
+                (%ash/right integer (if (>= amount ,sb!vm:n-word-bits)
+                                        ,(1- sb!vm:n-word-bits)
+                                        amount))))
+            (t
+             `(%ash/right integer (if (<= amount ,(- sb!vm:n-word-bits))
+                                      ,(1- sb!vm:n-word-bits)
+                                      (- amount)))))))
+
+  (deftransform ash ((integer amount))
+    "Convert ASH of word to %ASH/RIGHT"
+    (unless (and (csubtypep (lvar-type integer)
+                            (specifier-type 'sb!vm:word))
+                 (csubtypep (lvar-type amount)
+                            (specifier-type '(integer * 0))))
+      (give-up-ir1-transform))
+    (when (constant-lvar-p amount)
+      (give-up-ir1-transform))
+    (let ((use (lvar-uses amount)))
+      (cond ((and (combination-p use)
+                  (eql '%negate (lvar-fun-name (combination-fun use))))
+             (splice-fun-args amount '%negate 1)
+             `(lambda (integer amount)
+                (declare (type unsigned-byte amount))
+                (if (>= amount ,sb!vm:n-word-bits)
+                    0
+                    (%ash/right integer amount))))
+            (t
+             `(if (<= amount ,(- sb!vm:n-word-bits))
+                  0
+                  (%ash/right integer (- amount)))))))
+
+  (deftransform %ash/right ((integer amount) (integer (constant-arg unsigned-byte)))
+    "Convert %ASH/RIGHT by constant back to ASH"
+    `(ash integer ,(- (lvar-value amount))))
+
+  (deftransform %ash/right ((integer amount) * * :node node)
+    "strength reduce large variable right shift"
+    (let ((return-type (single-value-type (node-derived-type node))))
+      (cond ((type= return-type (specifier-type '(eql 0)))
+             0)
+            ((type= return-type (specifier-type '(eql -1)))
+             -1)
+            ((csubtypep return-type (specifier-type '(member -1 0)))
+             `(ash integer ,(- sb!vm:n-word-bits)))
+            (t
+             (give-up-ir1-transform)))))
+
+  (defun %ash/right-derive-type-aux (n-type shift same-arg)
+    (declare (ignore same-arg))
+    (or (and (or (csubtypep n-type (specifier-type 'sb!vm:signed-word))
+                 (csubtypep n-type (specifier-type 'word)))
+             (csubtypep shift (specifier-type `(mod ,sb!vm:n-word-bits)))
+             (let ((n-low (numeric-type-low n-type))
+                   (n-high (numeric-type-high n-type))
+                   (s-low (numeric-type-low shift))
+                   (s-high (numeric-type-high shift)))
+               (make-numeric-type :class 'integer :complexp :real
+                                  :low (when n-low
+                                         (if (minusp n-low)
+                                             (ash n-low (- s-low))
+                                             (ash n-low (- s-high))))
+                                  :high (when n-high
+                                          (if (minusp n-high)
+                                              (ash n-high (- s-high))
+                                              (ash n-high (- s-low)))))))
+        *universal-type*))
 
+  (defoptimizer (%ash/right derive-type) ((n shift))
+    (two-arg-derive-type n shift #'%ash/right-derive-type-aux #'%ash/right))
+  )
 \f
 ;;; Modular functions
 
                (setf (node-reoptimize node) t)
                (setf (block-reoptimize (node-block node)) t)
                (reoptimize-component (node-component node) :maybe))
-             (cut-node (node &aux did-something)
-               (when (and (not (block-delete-p (node-block node)))
-                          (combination-p node)
-                          (eq (basic-combination-kind node) :known))
-                 (let* ((fun-ref (lvar-use (combination-fun node)))
-                        (fun-name (leaf-source-name (ref-leaf fun-ref)))
-                        (modular-fun (find-modular-version fun-name kind signedp width)))
-                   (when (and modular-fun
-                              (not (and (eq fun-name 'logand)
-                                        (csubtypep
-                                         (single-value-type (node-derived-type node))
-                                         type))))
-                     (binding* ((name (etypecase modular-fun
-                                        ((eql :good) fun-name)
-                                        (modular-fun-info
-                                         (modular-fun-info-name modular-fun))
-                                        (function
-                                         (funcall modular-fun node width)))
-                                      :exit-if-null))
+             (insert-lvar-cut (lvar)
+               "Insert a LOGAND/MASK-SIGNED-FIELD to cut the value of LVAR
+                to the required bit width. Returns T if any change was made.
+
+                When the destination of LVAR will definitely cut LVAR's value
+                to width (i.e. it's a logand or mask-signed-field with constant
+                other argument), do nothing. Otherwise, splice LOGAND/M-S-F in."
+               (binding* ((dest (lvar-dest lvar) :exit-if-null)
+                          (nil  (combination-p dest) :exit-if-null)
+                          (name (lvar-fun-name (combination-fun dest) t))
+                          (args (combination-args dest)))
+                 (case name
+                   (logand
+                    (when (= 2 (length args))
+                      (let ((other (if (eql (first args) lvar)
+                                       (second args)
+                                       (first args))))
+                        (when (and (constant-lvar-p other)
+                                   (ctypep (lvar-value other) type)
+                                   (not signedp))
+                          (return-from insert-lvar-cut)))))
+                   (mask-signed-field
+                    (when (and signedp
+                               (eql lvar (second args))
+                               (constant-lvar-p (first args))
+                               (<= (lvar-value (first args)) width))
+                      (return-from insert-lvar-cut)))))
+               (filter-lvar lvar
+                            (if signedp
+                                `(mask-signed-field ,width 'dummy)
+                                `(logand 'dummy ,(ldb (byte width 0) -1))))
+               (do-uses (node lvar)
+                 (setf (block-reoptimize (node-block node)) t)
+                 (reoptimize-component (node-component node) :maybe))
+               t)
+             (cut-node (node &aux did-something over-wide)
+               "Try to cut a node to width. The primary return value is
+                whether we managed to cut (cleverly), and the second whether
+                anything was changed.  The third return value tells whether
+                the cut value might be wider than expected."
+               (when (block-delete-p (node-block node))
+                 (return-from cut-node (values t nil)))
+               (typecase node
+                 (ref
+                  (typecase (ref-leaf node)
+                    (constant
+                     (let* ((constant-value (constant-value (ref-leaf node)))
+                            (new-value (if signedp
+                                           (mask-signed-field width constant-value)
+                                           (ldb (byte width 0) constant-value))))
+                       (cond ((= constant-value new-value)
+                              (values t nil)) ; we knew what to do and did nothing
+                             (t
+                              (change-ref-leaf node (make-constant new-value)
+                                               :recklessly t)
+                              (let ((lvar (node-lvar node)))
+                                (setf (lvar-%derived-type lvar)
+                                      (and (lvar-has-single-use-p lvar)
+                                           (make-values-type :required (list (ctype-of new-value))))))
+                              (setf (block-reoptimize (node-block node)) t)
+                              (reoptimize-component (node-component node) :maybe)
+                              (values t t)))))))
+                 (combination
+                  (when (eq (basic-combination-kind node) :known)
+                    (let* ((fun-ref (lvar-use (combination-fun node)))
+                           (fun-name (lvar-fun-name (combination-fun node)))
+                           (modular-fun (find-modular-version fun-name kind
+                                                              signedp width)))
+                      (cond ((not modular-fun)
+                             ;; don't know what to do here
+                             (values nil nil))
+                            ((let ((dtype (single-value-type
+                                           (node-derived-type node))))
+                               (and
+                                (case fun-name
+                                  (logand
+                                   (csubtypep dtype
+                                              (specifier-type 'unsigned-byte)))
+                                  (logior
+                                   (csubtypep dtype
+                                              (specifier-type '(integer * 0))))
+                                  (mask-signed-field
+                                   t)
+                                  (t nil))
+                                (csubtypep dtype type)))
+                             ;; nothing to do
+                             (values t nil))
+                            (t
+                             (binding* ((name (etypecase modular-fun
+                                                ((eql :good) fun-name)
+                                                (modular-fun-info
+                                                 (modular-fun-info-name modular-fun))
+                                                (function
+                                                 (funcall modular-fun node width)))
+                                              :exit-if-null))
                                (unless (eql modular-fun :good)
-                                 (setq did-something t)
+                                 (setq did-something t
+                                       over-wide t)
                                  (change-ref-leaf
                                   fun-ref
                                   (find-free-fun name "in a strange place"))
                                  (setf (combination-kind node) :full))
                                (unless (functionp modular-fun)
                                  (dolist (arg (basic-combination-args node))
-                                   (when (cut-lvar arg)
-                                     (setq did-something t))))
+                                   (multiple-value-bind (change wide)
+                                       (cut-lvar arg)
+                                     (setf did-something (or did-something change)
+                                           over-wide (or over-wide wide)))))
                                (when did-something
                                  (reoptimize-node node name))
-                               did-something)))))
-             (cut-lvar (lvar &aux did-something)
+                               (values t did-something over-wide)))))))))
+             (cut-lvar (lvar &key head
+                        &aux did-something must-insert over-wide)
+               "Cut all the LVAR's use nodes. If any of them wasn't handled
+                and its type is too wide for the operation we wish to perform
+                insert an explicit bit-width narrowing operation (LOGAND or
+                MASK-SIGNED-FIELD) between the LVAR (*) and its destination.
+                The narrowing operation might not be inserted if the LVAR's
+                destination is already such an operation, to avoid endless
+                recursion.
+
+                If we're at the head, forcibly insert a cut operation if the
+                result might be too wide.
+
+                (*) We can't easily do that for each node, and doing so might
+                result in code bloat, anyway. (I'm also not sure it would be
+                correct for complicated C/D FG)"
                (do-uses (node lvar)
-                 (when (cut-node node)
-                   (setq did-something t)))
-               did-something))
-      (cut-lvar lvar))))
+                 (multiple-value-bind (handled any-change wide)
+                     (cut-node node)
+                   (setf did-something (or did-something any-change)
+                         must-insert (or must-insert
+                                         (not (or handled
+                                                  (csubtypep (single-value-type
+                                                              (node-derived-type node))
+                                                             type))))
+                         over-wide (or over-wide wide))))
+               (when (or must-insert
+                         (and head over-wide))
+                 (setf did-something (or (insert-lvar-cut lvar) did-something)
+                       ;; we're just the right width after an explicit cut.
+                       over-wide nil))
+               (values did-something over-wide)))
+      (cut-lvar lvar :head t))))
 
 (defun best-modular-version (width signedp)
   ;; 1. exact width-matched :untagged
   ;; 3. >/>= width-matched :untagged
   (let* ((uuwidths (modular-class-widths *untagged-unsigned-modular-class*))
          (uswidths (modular-class-widths *untagged-signed-modular-class*))
-         (uwidths (merge 'list uuwidths uswidths #'< :key #'car))
+         (uwidths (if (and uuwidths uswidths)
+                      (merge 'list (copy-list uuwidths) (copy-list uswidths)
+                             #'< :key #'car)
+                      (or uuwidths uswidths)))
          (twidths (modular-class-widths *tagged-modular-class*)))
     (let ((exact (find (cons width signedp) uwidths :test #'equal)))
       (when exact
           (return-from best-modular-version
             (values (car ugt) :untagged (cdr ugt))))))))
 
+(defun integer-type-numeric-bounds (type)
+  (typecase type
+    (numeric-type (values (numeric-type-low type)
+                          (numeric-type-high type)))
+    (union-type
+     (let ((low  nil)
+           (high nil))
+       (dolist (type (union-type-types type) (values low high))
+         (unless (and (numeric-type-p type)
+                      (eql (numeric-type-class type) 'integer))
+           (return (values nil nil)))
+         (let ((this-low (numeric-type-low type))
+               (this-high (numeric-type-high type)))
+           (unless (and this-low this-high)
+             (return (values nil nil)))
+           (setf low  (min this-low  (or low  this-low))
+                 high (max this-high (or high this-high)))))))))
+
 (defoptimizer (logand optimizer) ((x y) node)
   (let ((result-type (single-value-type (node-derived-type node))))
-    (when (numeric-type-p result-type)
-      (let ((low (numeric-type-low result-type))
-            (high (numeric-type-high result-type)))
-        (when (and (numberp low)
-                   (numberp high)
-                   (>= low 0))
-          (let ((width (integer-length high)))
-            (multiple-value-bind (w kind signedp)
-                (best-modular-version width nil)
-              (when w
-                ;; FIXME: This should be (CUT-TO-WIDTH NODE KIND WIDTH SIGNEDP).
-                (cut-to-width x kind width signedp)
-                (cut-to-width y kind width signedp)
-                nil ; After fixing above, replace with T.
-                ))))))))
+    (multiple-value-bind (low high)
+        (integer-type-numeric-bounds result-type)
+      (when (and (numberp low)
+                 (numberp high)
+                 (>= low 0))
+        (let ((width (integer-length high)))
+          (multiple-value-bind (w kind signedp)
+              (best-modular-version width nil)
+            (when w
+              ;; FIXME: This should be (CUT-TO-WIDTH NODE KIND WIDTH SIGNEDP).
+              ;;
+              ;; FIXME: I think the FIXME (which is from APD) above
+              ;; implies that CUT-TO-WIDTH should do /everything/
+              ;; that's required, including reoptimizing things
+              ;; itself that it knows are necessary.  At the moment,
+              ;; CUT-TO-WIDTH sets up some new calls with
+              ;; combination-type :FULL, which later get noticed as
+              ;; known functions and properly converted.
+              ;;
+              ;; We cut to W not WIDTH if SIGNEDP is true, because
+              ;; signed constant replacement needs to know which bit
+              ;; in the field is the signed bit.
+              (let ((xact (cut-to-width x kind (if signedp w width) signedp))
+                    (yact (cut-to-width y kind (if signedp w width) signedp)))
+                (declare (ignore xact yact))
+                nil) ; After fixing above, replace with T, meaning
+                                        ; "don't reoptimize this (LOGAND) node any more".
+              )))))))
 
 (defoptimizer (mask-signed-field optimizer) ((width x) node)
   (let ((result-type (single-value-type (node-derived-type node))))
-    (when (numeric-type-p result-type)
-      (let ((low (numeric-type-low result-type))
-            (high (numeric-type-high result-type)))
-        (when (and (numberp low) (numberp high))
-          (let ((width (max (integer-length high) (integer-length low))))
-            (multiple-value-bind (w kind)
-                (best-modular-version width t)
-              (when w
-                ;; FIXME: This should be (CUT-TO-WIDTH NODE KIND WIDTH T).
-                (cut-to-width x kind width t)
-                nil ; After fixing above, replace with T.
-                ))))))))
+    (multiple-value-bind (low high)
+        (integer-type-numeric-bounds result-type)
+      (when (and (numberp low) (numberp high))
+        (let ((width (max (integer-length high) (integer-length low))))
+          (multiple-value-bind (w kind)
+              (best-modular-version (1+ width) t)
+            (when w
+              ;; FIXME: This should be (CUT-TO-WIDTH NODE KIND W T).
+              ;; [ see comment above in LOGAND optimizer ]
+              (cut-to-width x kind w t)
+              nil                ; After fixing above, replace with T.
+              )))))))
+
+(defoptimizer (logior optimizer) ((x y) node)
+  (let ((result-type (single-value-type (node-derived-type node))))
+    (multiple-value-bind (low high)
+        (integer-type-numeric-bounds result-type)
+      (when (and (numberp low)
+                 (numberp high)
+                 (<= high 0))
+        (let ((width (integer-length low)))
+          (multiple-value-bind (w kind)
+              (best-modular-version (1+ width) t)
+            (when w
+              ;; FIXME: see comment in LOGAND optimizer
+              (let ((xact (cut-to-width x kind w t))
+                    (yact (cut-to-width y kind w t)))
+                (declare (ignore xact yact))
+                nil) ; After fixing above, replace with T
+              )))))))
 \f
 ;;; miscellanous numeric transforms
 
   (if (and (constant-lvar-p x)
            (not (constant-lvar-p y)))
       `(,(lvar-fun-name (basic-combination-fun node))
-        y
+        (truly-the ,(lvar-type y) y)
         ,(lvar-value x))
       (give-up-ir1-transform)))
 
-(dolist (x '(= char= + * logior logand logxor))
+(dolist (x '(= char= two-arg-char-equal + * logior logand logxor logtest))
   (%deftransform x '(function * *) #'commutative-arg-swap
                  "place constant arg last"))
 
         `(- (ash x ,len))
         `(ash x ,len))))
 
+;;; These must come before the ones below, so that they are tried
+;;; first. Since %FLOOR and %CEILING are inlined, this allows
+;;; the general case to be handled by TRUNCATE transforms.
+(deftransform floor ((x y))
+  `(%floor x y))
+
+(deftransform ceiling ((x y))
+  `(%ceiling x y))
+
 ;;; If arg is a constant power of two, turn FLOOR into a shift and
 ;;; mask. If CEILING, add in (1- (ABS Y)), do FLOOR and correct a
 ;;; remainder.
       `(if (minusp x)
            (- (logand (- x) ,mask))
            (logand x ,mask)))))
+
+;;; Return an expression to calculate the integer quotient of X and
+;;; constant Y, using multiplication, shift and add/sub instead of
+;;; division. Both arguments must be unsigned, fit in a machine word and
+;;; Y must neither be zero nor a power of two. The quotient is rounded
+;;; towards zero.
+;;; The algorithm is taken from the paper "Division by Invariant
+;;; Integers using Multiplication", 1994 by Torbj\"{o}rn Granlund and
+;;; Peter L. Montgomery, Figures 4.2 and 6.2, modified to exclude the
+;;; case of division by powers of two.
+;;; The algorithm includes an adaptive precision argument.  Use it, since
+;;; we often have sub-word value ranges.  Careful, in this case, we need
+;;; p s.t 2^p > n, not the ceiling of the binary log.
+;;; Also, for some reason, the paper prefers shifting to masking.  Mask
+;;; instead.  Masking is equivalent to shifting right, then left again;
+;;; all the intermediate values are still words, so we just have to shift
+;;; right a bit more to compensate, at the end.
+;;;
+;;; The following two examples show an average case and the worst case
+;;; with respect to the complexity of the generated expression, under
+;;; a word size of 64 bits:
+;;;
+;;; (UNSIGNED-DIV-TRANSFORMER 10 MOST-POSITIVE-WORD) ->
+;;; (ASH (%MULTIPLY (LOGANDC2 X 0) 14757395258967641293) -3)
+;;;
+;;; (UNSIGNED-DIV-TRANSFORMER 7 MOST-POSITIVE-WORD) ->
+;;; (LET* ((NUM X)
+;;;        (T1 (%MULTIPLY NUM 2635249153387078803)))
+;;;   (ASH (LDB (BYTE 64 0)
+;;;             (+ T1 (ASH (LDB (BYTE 64 0)
+;;;                             (- NUM T1))
+;;;                        -1)))
+;;;        -2))
+;;;
+(defun gen-unsigned-div-by-constant-expr (y max-x)
+  (declare (type (integer 3 #.most-positive-word) y)
+           (type word max-x))
+  (aver (not (zerop (logand y (1- y)))))
+  (labels ((ld (x)
+             ;; the floor of the binary logarithm of (positive) X
+             (integer-length (1- x)))
+           (choose-multiplier (y precision)
+             (do* ((l (ld y))
+                   (shift l (1- shift))
+                   (expt-2-n+l (expt 2 (+ sb!vm:n-word-bits l)))
+                   (m-low (truncate expt-2-n+l y) (ash m-low -1))
+                   (m-high (truncate (+ expt-2-n+l
+                                        (ash expt-2-n+l (- precision)))
+                                     y)
+                           (ash m-high -1)))
+                  ((not (and (< (ash m-low -1) (ash m-high -1))
+                             (> shift 0)))
+                   (values m-high shift)))))
+    (let ((n (expt 2 sb!vm:n-word-bits))
+          (precision (integer-length max-x))
+          (shift1 0))
+      (multiple-value-bind (m shift2)
+          (choose-multiplier y precision)
+        (when (and (>= m n) (evenp y))
+          (setq shift1 (ld (logand y (- y))))
+          (multiple-value-setq (m shift2)
+            (choose-multiplier (/ y (ash 1 shift1))
+                               (- precision shift1))))
+        (cond ((>= m n)
+               (flet ((word (x)
+                        `(truly-the word ,x)))
+                 `(let* ((num x)
+                         (t1 (%multiply-high num ,(- m n))))
+                    (ash ,(word `(+ t1 (ash ,(word `(- num t1))
+                                            -1)))
+                         ,(- 1 shift2)))))
+              ((and (zerop shift1) (zerop shift2))
+               (let ((max (truncate max-x y)))
+                 ;; Explicit TRULY-THE needed to get the FIXNUM=>FIXNUM
+                 ;; VOP.
+                 `(truly-the (integer 0 ,max)
+                             (%multiply-high x ,m))))
+              (t
+               `(ash (%multiply-high (logandc2 x ,(1- (ash 1 shift1))) ,m)
+                     ,(- (+ shift1 shift2)))))))))
+
+;;; If the divisor is constant and both args are positive and fit in a
+;;; machine word, replace the division by a multiplication and possibly
+;;; some shifts and an addition. Calculate the remainder by a second
+;;; multiplication and a subtraction. Dead code elimination will
+;;; suppress the latter part if only the quotient is needed. If the type
+;;; of the dividend allows to derive that the quotient will always have
+;;; the same value, emit much simpler code to handle that. (This case
+;;; may be rare but it's easy to detect and the compiler doesn't find
+;;; this optimization on its own.)
+(deftransform truncate ((x y) (word (constant-arg word))
+                        *
+                        :policy (and (> speed compilation-speed)
+                                     (> speed space)))
+  "convert integer division to multiplication"
+  (let* ((y      (lvar-value y))
+         (x-type (lvar-type x))
+         (max-x  (or (and (numeric-type-p x-type)
+                          (numeric-type-high x-type))
+                     most-positive-word)))
+    ;; Division by zero, one or powers of two is handled elsewhere.
+    (when (zerop (logand y (1- y)))
+      (give-up-ir1-transform))
+    `(let* ((quot ,(gen-unsigned-div-by-constant-expr y max-x))
+            (rem (ldb (byte #.sb!vm:n-word-bits 0)
+                      (- x (* quot ,y)))))
+       (values quot rem))))
 \f
 ;;;; arithmetic and logical identity operation elimination
 
   (def logxor -1 (lognot x))
   (def logxor 0 x))
 
+(defun least-zero-bit (x)
+  (and (/= x -1)
+       (1- (integer-length (logxor x (1+ x))))))
+
 (deftransform logand ((x y) (* (constant-arg t)) *)
   "fold identity operation"
-  (let ((y (lvar-value y)))
-    (unless (and (plusp y)
-                 (= y (1- (ash 1 (integer-length y)))))
-      (give-up-ir1-transform))
-    (unless (csubtypep (lvar-type x)
-                       (specifier-type `(integer 0 ,y)))
+  (let* ((y (lvar-value y))
+         (width (or (least-zero-bit y) '*)))
+    (unless (and (neq width 0) ; (logand x 0) handled elsewhere
+                 (csubtypep (lvar-type x)
+                            (specifier-type `(unsigned-byte ,width))))
       (give-up-ir1-transform))
     'x))
 
       (give-up-ir1-transform))
     'x))
 
+(deftransform logior ((x y) (* (constant-arg t)) *)
+  "fold identity operation"
+  (let* ((y (lvar-value y))
+         (width (or (least-zero-bit (lognot y))
+                    (give-up-ir1-transform)))) ; (logior x 0) handled elsewhere
+    (unless (csubtypep (lvar-type x)
+                       (specifier-type `(integer ,(- (ash 1 width)) -1)))
+      (give-up-ir1-transform))
+    'x))
+
+;;; Pick off easy association opportunities for constant folding.
+;;; More complicated stuff that also depends on commutativity
+;;; (e.g. (f (f x k1) (f y k2)) => (f (f x y) (f k1 k2))) should
+;;; probably be handled with a more general tree-rewriting pass.
+(macrolet ((def (operator &key (type 'integer) (folded operator))
+             `(deftransform ,operator ((x z) (,type (constant-arg ,type)))
+                ,(format nil "associate ~A/~A of constants"
+                         operator folded)
+                (binding* ((node  (if (lvar-has-single-use-p x)
+                                      (lvar-use x)
+                                      (give-up-ir1-transform)))
+                           (nil (or (and (combination-p node)
+                                         (eq (lvar-fun-name
+                                              (combination-fun node))
+                                             ',folded))
+                                    (give-up-ir1-transform)))
+                           (y   (second (combination-args node)))
+                           (nil (or (constant-lvar-p y)
+                                    (give-up-ir1-transform)))
+                           (y   (lvar-value y)))
+                  (unless (typep y ',type)
+                    (give-up-ir1-transform))
+                  (splice-fun-args x ',folded 2)
+                  `(lambda (x y z)
+                     (declare (ignore y z))
+                     ;; (operator (folded x y) z)
+                     ;; == (operator x (folded z y))
+                     (,',operator x ',(,folded (lvar-value z) y)))))))
+  (def logand)
+  (def logior)
+  (def logxor)
+  (def logtest :folded logand)
+  (def + :type rational)
+  (def + :type rational :folded -)
+  (def * :type rational)
+  (def * :type rational :folded /))
+
+(deftransform mask-signed-field ((width x) ((constant-arg unsigned-byte) *))
+  "Fold mask-signed-field/mask-signed-field of constant width"
+  (binding* ((node  (if (lvar-has-single-use-p x)
+                        (lvar-use x)
+                        (give-up-ir1-transform)))
+             (nil (or (combination-p node)
+                      (give-up-ir1-transform)))
+             (nil (or (eq (lvar-fun-name (combination-fun node))
+                          'mask-signed-field)
+                      (give-up-ir1-transform)))
+             (x-width (first (combination-args node)))
+             (nil (or (constant-lvar-p x-width)
+                      (give-up-ir1-transform)))
+             (x-width (lvar-value x-width)))
+    (unless (typep x-width 'unsigned-byte)
+      (give-up-ir1-transform))
+    (splice-fun-args x 'mask-signed-field 2)
+    `(lambda (width x-width x)
+       (declare (ignore width x-width))
+       (mask-signed-field ,(min (lvar-value width) x-width) x))))
+
 ;;; These are restricted to rationals, because (- 0 0.0) is 0.0, not -0.0, and
 ;;; (* 0 -4.0) is -0.0.
 (deftransform - ((x y) ((constant-arg (member 0)) rational) *)
   "convert (* x 0) to 0"
   0)
 
+(deftransform %negate ((x) (rational))
+  "Eliminate %negate/%negate of rationals"
+  (splice-fun-args x '%negate 1)
+  '(the rational x))
+
+(deftransform %negate ((x) (number))
+  "Combine %negate/*"
+  (let ((use (lvar-uses x))
+        arg)
+    (unless (and (combination-p use)
+                 (eql '* (lvar-fun-name (combination-fun use)))
+                 (constant-lvar-p (setf arg (second (combination-args use))))
+                 (numberp (setf arg (lvar-value arg))))
+      (give-up-ir1-transform))
+    (splice-fun-args x '* 2)
+    `(lambda (x y)
+       (declare (ignore y))
+       (* x ,(- arg)))))
+
 ;;; Return T if in an arithmetic op including lvars X and Y, the
 ;;; result type is not affected by the type of X. That is, Y is at
 ;;; least as contagious as X.
           (values (type= (numeric-contagion x y)
                          (numeric-contagion y y)))))))
 
+(def!type exact-number ()
+  '(or rational (complex rational)))
+
 ;;; Fold (+ x 0).
 ;;;
-;;; If y is not constant, not zerop, or is contagious, or a positive
-;;; float +0.0 then give up.
-(deftransform + ((x y) (t (constant-arg t)) *)
+;;; Only safely applicable for exact numbers. For floating-point
+;;; x, one would have to first show that neither x or y are signed
+;;; 0s, and that x isn't an SNaN.
+(deftransform + ((x y) (exact-number (constant-arg (eql 0))) *)
   "fold zero arg"
-  (let ((val (lvar-value y)))
-    (unless (and (zerop val)
-                 (not (and (floatp val) (plusp (float-sign val))))
-                 (not-more-contagious y x))
-      (give-up-ir1-transform)))
   'x)
 
 ;;; Fold (- x 0).
-;;;
-;;; If y is not constant, not zerop, or is contagious, or a negative
-;;; float -0.0 then give up.
-(deftransform - ((x y) (t (constant-arg t)) *)
+(deftransform - ((x y) (exact-number (constant-arg (eql 0))) *)
   "fold zero arg"
-  (let ((val (lvar-value y)))
-    (unless (and (zerop val)
-                 (not (and (floatp val) (minusp (float-sign val))))
-                 (not-more-contagious y x))
-      (give-up-ir1-transform)))
   'x)
 
 ;;; Fold (OP x +/-1)
-(macrolet ((def (name result minus-result)
-             `(deftransform ,name ((x y) (t (constant-arg real)) *)
-                "fold identity operations"
-                (let ((val (lvar-value y)))
-                  (unless (and (= (abs val) 1)
-                               (not-more-contagious y x))
-                    (give-up-ir1-transform))
-                  (if (minusp val) ',minus-result ',result)))))
+;;;
+;;; %NEGATE might not always signal correctly.
+(macrolet
+    ((def (name result minus-result)
+         `(deftransform ,name ((x y)
+                               (exact-number (constant-arg (member 1 -1))))
+            "fold identity operations"
+            (if (minusp (lvar-value y)) ',minus-result ',result))))
   (def * x (%negate x))
   (def / x (%negate x))
   (def expt x (/ 1 x)))
           ((= val -1/2) '(/ (sqrt x)))
           (t (give-up-ir1-transform)))))
 
+(deftransform expt ((x y) ((constant-arg (member -1 -1.0 -1.0d0)) integer) *)
+  "recode as an ODDP check"
+  (let ((val (lvar-value x)))
+    (if (eql -1 val)
+        '(- 1 (* 2 (logand 1 y)))
+        `(if (oddp y)
+             ,val
+             ,(abs val)))))
+
 ;;; KLUDGE: Shouldn't (/ 0.0 0.0), etc. cause exceptions in these
 ;;; transformations?
 ;;; Perhaps we should have to prove that the denominator is nonzero before
   (def round)
   (def floor)
   (def ceiling))
+
+(macrolet ((def (name &optional float)
+             (let ((x (if float '(float x) 'x)))
+               `(deftransform ,name ((x y) (integer (constant-arg (member 1 -1)))
+                                     *)
+                  "fold division by 1"
+                  `(values ,(if (minusp (lvar-value y))
+                                '(%negate ,x)
+                                ',x)  0)))))
+  (def truncate)
+  (def round)
+  (def floor)
+  (def ceiling)
+  (def ftruncate t)
+  (def fround t)
+  (def ffloor t)
+  (def fceiling t))
+
 \f
 ;;;; character operations
 
-(deftransform char-equal ((a b) (base-char base-char))
+(deftransform two-arg-char-equal ((a b) (base-char base-char) *
+                                  :policy (> speed space))
   "open code"
   '(let* ((ac (char-code a))
           (bc (char-code b))
                  (and (> sum 415) (< sum 461))
                  (and (> sum 463) (< sum 477))))))))
 
+(deftransform two-arg-char-equal ((a b) (* (constant-arg character)) *
+                                  :node node)
+  (let ((char (lvar-value b)))
+    (if (both-case-p char)
+        (let ((reverse (if (upper-case-p char)
+                           (char-downcase char)
+                           (char-upcase char))))
+          (if (policy node (> speed space))
+              `(or (char= a ,char)
+                   (char= a ,reverse))
+              `(char-equal-constant a ,char ,reverse)))
+        '(char= a b))))
+
 (deftransform char-upcase ((x) (base-char))
   "open code"
   '(let ((n-code (char-code x)))
         ((and (csubtypep x-type char-type)
               (csubtypep y-type char-type))
          '(char= x y))
-        ((or (fixnum-type-p x-type) (fixnum-type-p y-type))
-         (commutative-arg-swap node))
         ((or (eq-comparable-type-p x-type) (eq-comparable-type-p y-type))
-         '(eq x y))
+         (if (and (constant-lvar-p x) (not (constant-lvar-p y)))
+             '(eq y x)
+             '(eq x y)))
         ((and (not (constant-lvar-p y))
               (or (constant-lvar-p x)
                   (and (csubtypep x-type y-type)
   "convert to simpler equality predicate"
   (let ((x-type (lvar-type x))
         (y-type (lvar-type y))
-        (string-type (specifier-type 'string))
-        (bit-vector-type (specifier-type 'bit-vector)))
-    (cond
-      ((same-leaf-ref-p x y) t)
-      ((and (csubtypep x-type string-type)
-            (csubtypep y-type string-type))
-       '(string= x y))
-      ((and (csubtypep x-type bit-vector-type)
-            (csubtypep y-type bit-vector-type))
-       '(bit-vector-= x y))
-      ;; if at least one is not a string, and at least one is not a
-      ;; bit-vector, then we can reason from types.
-      ((and (not (and (types-equal-or-intersect x-type string-type)
-                      (types-equal-or-intersect y-type string-type)))
-            (not (and (types-equal-or-intersect x-type bit-vector-type)
-                      (types-equal-or-intersect y-type bit-vector-type)))
-            (not (types-equal-or-intersect x-type y-type)))
-       nil)
-      (t (give-up-ir1-transform)))))
+        (combination-type (specifier-type '(or bit-vector string
+                                            cons pathname))))
+    (flet ((both-csubtypep (type)
+             (let ((ctype (specifier-type type)))
+               (and (csubtypep x-type ctype)
+                    (csubtypep y-type ctype)))))
+      (cond
+        ((same-leaf-ref-p x y) t)
+        ((both-csubtypep 'string)
+         '(string= x y))
+        ((both-csubtypep 'bit-vector)
+         '(bit-vector-= x y))
+        ((both-csubtypep 'pathname)
+         '(pathname= x y))
+        ((or (not (types-equal-or-intersect x-type combination-type))
+             (not (types-equal-or-intersect y-type combination-type)))
+         (if (types-equal-or-intersect x-type y-type)
+             '(eql x y)
+             ;; Can't simply check for type intersection if both types are combination-type
+             ;; since array specialization would mean types don't intersect, even when EQUAL
+             ;; doesn't care for specialization.
+             ;; Previously checking for intersection in the outer COND resulted in
+             ;;
+             ;; (equal (the (cons (or simple-bit-vector
+             ;;                       simple-base-string))
+             ;;             x)
+             ;;        (the (cons (or (and bit-vector (not simple-array))
+             ;;                       (simple-array character (*))))
+             ;;             y))
+             ;; being incorrectly folded to NIL
+             nil))
+        (t (give-up-ir1-transform))))))
+
+(deftransform equalp ((x y) * *)
+  "convert to simpler equality predicate"
+  (let ((x-type (lvar-type x))
+        (y-type (lvar-type y))
+        (combination-type (specifier-type '(or number array
+                                            character
+                                            cons pathname
+                                            instance hash-table))))
+    (flet ((both-csubtypep (type)
+             (let ((ctype (specifier-type type)))
+               (and (csubtypep x-type ctype)
+                    (csubtypep y-type ctype)))))
+      (cond
+        ((same-leaf-ref-p x y) t)
+        ((both-csubtypep 'string)
+         '(string-equal x y))
+        ((both-csubtypep 'bit-vector)
+         '(bit-vector-= x y))
+        ((both-csubtypep 'pathname)
+         '(pathname= x y))
+        ((both-csubtypep 'character)
+         '(char-equal x y))
+        ((both-csubtypep 'number)
+         '(= x y))
+        ((both-csubtypep 'hash-table)
+         '(hash-table-equalp x y))
+        ((or (not (types-equal-or-intersect x-type combination-type))
+             (not (types-equal-or-intersect y-type combination-type)))
+         ;; See the comment about specialized types in the EQUAL transform above
+         (if (types-equal-or-intersect y-type x-type)
+             '(eq x y)
+             nil))
+        (t (give-up-ir1-transform))))))
 
 ;;; Convert to EQL if both args are rational and complexp is specified
 ;;; and the same for both.
     (cond ((or (and (csubtypep x-type (specifier-type 'float))
                     (csubtypep y-type (specifier-type 'float)))
                (and (csubtypep x-type (specifier-type '(complex float)))
-                    (csubtypep y-type (specifier-type '(complex float)))))
+                    (csubtypep y-type (specifier-type '(complex float))))
+               #!+complex-float-vops
+               (and (csubtypep x-type (specifier-type '(or single-float (complex single-float))))
+                    (csubtypep y-type (specifier-type '(or single-float (complex single-float)))))
+               #!+complex-float-vops
+               (and (csubtypep x-type (specifier-type '(or double-float (complex double-float))))
+                    (csubtypep y-type (specifier-type '(or double-float (complex double-float))))))
            ;; They are both floats. Leave as = so that -0.0 is
            ;; handled correctly.
            (give-up-ir1-transform))
 (define-source-transform > (&rest args) (multi-compare '> args nil 'real))
 ;;; We cannot do the inversion for >= and <= here, since both
 ;;;   (< NaN X) and (> NaN X)
-;;; are false, and we don't have type-inforation available yet. The
+;;; are false, and we don't have type-information available yet. The
 ;;; deftransforms for two-argument versions of >= and <= takes care of
 ;;; the inversion to > and < when possible.
 (define-source-transform <= (&rest args) (multi-compare '<= args nil 'real))
                                                             'character))
 
 (define-source-transform char-equal (&rest args)
-  (multi-compare 'sb!impl::two-arg-char-equal args nil 'character t))
+  (multi-compare 'two-arg-char-equal args nil 'character t))
 (define-source-transform char-lessp (&rest args)
-  (multi-compare 'sb!impl::two-arg-char-lessp args nil 'character t))
+  (multi-compare 'two-arg-char-lessp args nil 'character t))
 (define-source-transform char-greaterp (&rest args)
-  (multi-compare 'sb!impl::two-arg-char-greaterp args nil 'character t))
+  (multi-compare 'two-arg-char-greaterp args nil 'character t))
 (define-source-transform char-not-greaterp (&rest args)
-  (multi-compare 'sb!impl::two-arg-char-greaterp args t 'character t))
+  (multi-compare 'two-arg-char-greaterp args t 'character t))
 (define-source-transform char-not-lessp (&rest args)
-  (multi-compare 'sb!impl::two-arg-char-lessp args t 'character t))
+  (multi-compare 'two-arg-char-lessp args t 'character t))
 
 ;;; This function does source transformation of N-arg inequality
 ;;; functions such as /=. This is similar to MULTI-COMPARE in the <3
         `(values (the real ,arg0))
         `(let ((minrest (min ,@rest)))
           (if (<= ,arg0 minrest) ,arg0 minrest)))))
+
+;;; Simplify some cross-type comparisons
+(macrolet ((def (comparator round)
+             `(progn
+                (deftransform ,comparator
+                    ((x y) (rational (constant-arg float)))
+                  "open-code RATIONAL to FLOAT comparison"
+                  (let ((y (lvar-value y)))
+                    #-sb-xc-host
+                    (when (or (float-nan-p y)
+                              (float-infinity-p y))
+                      (give-up-ir1-transform))
+                    (setf y (rational y))
+                    `(,',comparator
+                      x ,(if (csubtypep (lvar-type x)
+                                        (specifier-type 'integer))
+                             (,round y)
+                             y))))
+                (deftransform ,comparator
+                    ((x y) (integer (constant-arg ratio)))
+                  "open-code INTEGER to RATIO comparison"
+                  `(,',comparator x ,(,round (lvar-value y)))))))
+  (def < ceiling)
+  (def > floor))
+
+(deftransform = ((x y) (rational (constant-arg float)))
+  "open-code RATIONAL to FLOAT comparison"
+  (let ((y (lvar-value y)))
+    #-sb-xc-host
+    (when (or (float-nan-p y)
+              (float-infinity-p y))
+      (give-up-ir1-transform))
+    (setf y (rational y))
+    (if (and (csubtypep (lvar-type x)
+                        (specifier-type 'integer))
+             (ratiop y))
+        nil
+        `(= x ,y))))
+
+(deftransform = ((x y) (integer (constant-arg ratio)))
+  "constant-fold INTEGER to RATIO comparison"
+  nil)
 \f
 ;;;; converting N-arg arithmetic functions
 ;;;;
 ;;;; versions, and degenerate cases are flushed.
 
 ;;; Left-associate FIRST-ARG and MORE-ARGS using FUNCTION.
-(declaim (ftype (function (symbol t list) list) associate-args))
-(defun associate-args (function first-arg more-args)
+(declaim (ftype (sfunction (symbol t list t) list) associate-args))
+(defun associate-args (fun first-arg more-args identity)
   (let ((next (rest more-args))
         (arg (first more-args)))
     (if (null next)
-        `(,function ,first-arg ,arg)
-        (associate-args function `(,function ,first-arg ,arg) next))))
+        `(,fun ,first-arg ,(if arg arg identity))
+        (associate-args fun `(,fun ,first-arg ,arg) next identity))))
+
+;;; Reduce constants in ARGS list.
+(declaim (ftype (sfunction (symbol list t symbol) list) reduce-constants))
+(defun reduce-constants (fun args identity one-arg-result-type)
+  (let ((one-arg-constant-p (ecase one-arg-result-type
+                              (number #'numberp)
+                              (integer #'integerp)))
+        (reduced-value identity)
+        (reduced-p nil))
+    (collect ((not-constants))
+      (dolist (arg args)
+        (if (funcall one-arg-constant-p arg)
+            (setf reduced-value (funcall fun reduced-value arg)
+                  reduced-p t)
+            (not-constants arg)))
+      ;; It is tempting to drop constants reduced to identity here,
+      ;; but if X is SNaN in (* X 1), we cannot drop the 1.
+      (if (not-constants)
+          (if reduced-p
+              `(,reduced-value ,@(not-constants))
+              (not-constants))
+          `(,reduced-value)))))
 
 ;;; Do source transformations for transitive functions such as +.
 ;;; One-arg cases are replaced with the arg and zero arg cases with
-;;; the identity.  ONE-ARG-RESULT-TYPE is, if non-NIL, the type to
-;;; ensure (with THE) that the argument in one-argument calls is.
+;;; the identity. ONE-ARG-RESULT-TYPE is the type to ensure (with THE)
+;;; that the argument in one-argument calls is.
+(declaim (ftype (function (symbol list t &optional symbol list)
+                          (values t &optional (member nil t)))
+                source-transform-transitive))
 (defun source-transform-transitive (fun args identity
-                                    &optional one-arg-result-type)
-  (declare (symbol fun) (list args))
+                                    &optional (one-arg-result-type 'number)
+                                              (one-arg-prefixes '(values)))
   (case (length args)
     (0 identity)
-    (1 (if one-arg-result-type
-           `(values (the ,one-arg-result-type ,(first args)))
-           `(values ,(first args))))
+    (1 `(,@one-arg-prefixes (the ,one-arg-result-type ,(first args))))
     (2 (values nil t))
-    (t
-     (associate-args fun (first args) (rest args)))))
+    (t (let ((reduced-args (reduce-constants fun args identity one-arg-result-type)))
+         (associate-args fun (first reduced-args) (rest reduced-args) identity)))))
 
 (define-source-transform + (&rest args)
-  (source-transform-transitive '+ args 0 'number))
+  (source-transform-transitive '+ args 0))
 (define-source-transform * (&rest args)
-  (source-transform-transitive '* args 1 'number))
+  (source-transform-transitive '* args 1))
 (define-source-transform logior (&rest args)
   (source-transform-transitive 'logior args 0 'integer))
 (define-source-transform logxor (&rest args)
   (source-transform-transitive 'logand args -1 'integer))
 (define-source-transform logeqv (&rest args)
   (source-transform-transitive 'logeqv args -1 'integer))
-
-;;; Note: we can't use SOURCE-TRANSFORM-TRANSITIVE for GCD and LCM
-;;; because when they are given one argument, they return its absolute
-;;; value.
-
 (define-source-transform gcd (&rest args)
-  (case (length args)
-    (0 0)
-    (1 `(abs (the integer ,(first args))))
-    (2 (values nil t))
-    (t (associate-args 'gcd (first args) (rest args)))))
-
+  (source-transform-transitive 'gcd args 0 'integer '(abs)))
 (define-source-transform lcm (&rest args)
-  (case (length args)
-    (0 1)
-    (1 `(abs (the integer ,(first args))))
-    (2 (values nil t))
-    (t (associate-args 'lcm (first args) (rest args)))))
+  (source-transform-transitive 'lcm args 1 'integer '(abs)))
 
 ;;; Do source transformations for intransitive n-arg functions such as
 ;;; /. With one arg, we form the inverse. With two args we pass.
 ;;; Otherwise we associate into two-arg calls.
-(declaim (ftype (function (symbol list t)
+(declaim (ftype (function (symbol symbol list t list &optional symbol)
                           (values list &optional (member nil t)))
                 source-transform-intransitive))
-(defun source-transform-intransitive (function args inverse)
+(defun source-transform-intransitive (fun fun* args identity one-arg-prefixes
+                                      &optional (one-arg-result-type 'number))
   (case (length args)
     ((0 2) (values nil t))
-    (1 `(,@inverse ,(first args)))
-    (t (associate-args function (first args) (rest args)))))
+    (1 `(,@one-arg-prefixes (the ,one-arg-result-type ,(first args))))
+    (t (let ((reduced-args
+              (reduce-constants fun* (rest args) identity one-arg-result-type)))
+         (associate-args fun (first args) reduced-args identity)))))
 
 (define-source-transform - (&rest args)
-  (source-transform-intransitive '- args '(%negate)))
+  (source-transform-intransitive '- '+ args 0 '(%negate)))
 (define-source-transform / (&rest args)
-  (source-transform-intransitive '/ args '(/ 1)))
+  (source-transform-intransitive '/ '* args 1 '(/ 1)))
 \f
 ;;;; transforming APPLY
 
 (define-source-transform apply (fun arg &rest more-args)
   (let ((args (cons arg more-args)))
     `(multiple-value-call ,fun
-       ,@(mapcar (lambda (x)
-                   `(values ,x))
-                 (butlast args))
+       ,@(mapcar (lambda (x) `(values ,x)) (butlast args))
        (values-list ,(car (last args))))))
+
+;;;; transforming references to &REST argument
+
+;;; We add magical &MORE arguments to all functions with &REST. If ARG names
+;;; the &REST argument, this returns the lambda-vars for the context and
+;;; count.
+(defun possible-rest-arg-context (arg)
+  (when (symbolp arg)
+    (let* ((var (lexenv-find arg vars))
+           (info (when (lambda-var-p var)
+                   (lambda-var-arg-info var))))
+      (when (and info
+                 (eq :rest (arg-info-kind info))
+                 (consp (arg-info-default info)))
+        (values-list (arg-info-default info))))))
+
+(defun mark-more-context-used (rest-var)
+  (let ((info (lambda-var-arg-info rest-var)))
+    (aver (eq :rest (arg-info-kind info)))
+    (destructuring-bind (context count &optional used) (arg-info-default info)
+      (unless used
+        (setf (arg-info-default info) (list context count t))))))
+
+(defun mark-more-context-invalid (rest-var)
+  (let ((info (lambda-var-arg-info rest-var)))
+    (aver (eq :rest (arg-info-kind info)))
+    (setf (arg-info-default info) t)))
+
+;;; This determines of we the REF to a &REST variable is headed towards
+;;; parts unknown, or if we can really use the context.
+(defun rest-var-more-context-ok (lvar)
+  (let* ((use (lvar-use lvar))
+         (var (when (ref-p use) (ref-leaf use)))
+         (home (when (lambda-var-p var) (lambda-var-home var)))
+         (info (when (lambda-var-p var) (lambda-var-arg-info var)))
+         (restp (when info (eq :rest (arg-info-kind info)))))
+    (flet ((ref-good-for-more-context-p (ref)
+             (let ((dest (principal-lvar-end (node-lvar ref))))
+               (and (combination-p dest)
+                    ;; If the destination is to anything but these, we're going to
+                    ;; actually need the rest list -- and since other operations
+                    ;; might modify the list destructively, the using the context
+                    ;; isn't good anywhere else either.
+                    (lvar-fun-is (combination-fun dest)
+                                 '(%rest-values %rest-ref %rest-length
+                                   %rest-null %rest-true))
+                    ;; If the home lambda is different and isn't DX, it might
+                    ;; escape -- in which case using the more context isn't safe.
+                    (let ((clambda (node-home-lambda dest)))
+                      (or (eq home clambda)
+                          (leaf-dynamic-extent clambda)))))))
+      (let ((ok (and restp
+                     (consp (arg-info-default info))
+                     (not (lambda-var-specvar var))
+                     (not (lambda-var-sets var))
+                     (every #'ref-good-for-more-context-p (lambda-var-refs var)))))
+        (if ok
+            (mark-more-context-used var)
+            (when restp
+              (mark-more-context-invalid var)))
+        ok))))
+
+;;; VALUES-LIST -> %REST-VALUES
+(define-source-transform values-list (list)
+  (multiple-value-bind (context count) (possible-rest-arg-context list)
+    (if context
+        `(%rest-values ,list ,context ,count)
+        (values nil t))))
+
+;;; NTH -> %REST-REF
+(define-source-transform nth (n list)
+  (multiple-value-bind (context count) (possible-rest-arg-context list)
+    (if context
+        `(%rest-ref ,n ,list ,context ,count)
+        `(car (nthcdr ,n ,list)))))
+
+(define-source-transform elt (seq n)
+  (if (policy *lexenv* (= safety 3))
+      (values nil t)
+      (multiple-value-bind (context count) (possible-rest-arg-context seq)
+        (if context
+            `(%rest-ref ,n ,seq ,context ,count)
+            (values nil t)))))
+
+;;; CAxR -> %REST-REF
+(defun source-transform-car (list nth)
+  (multiple-value-bind (context count) (possible-rest-arg-context list)
+    (if context
+        `(%rest-ref ,nth ,list ,context ,count)
+        (values nil t))))
+
+(define-source-transform car (list)
+  (source-transform-car list 0))
+
+(define-source-transform cadr (list)
+  (or (source-transform-car list 1)
+      `(car (cdr ,list))))
+
+(define-source-transform caddr (list)
+  (or (source-transform-car list 2)
+      `(car (cdr (cdr ,list)))))
+
+(define-source-transform cadddr (list)
+  (or (source-transform-car list 3)
+      `(car (cdr (cdr (cdr ,list))))))
+
+;;; LENGTH -> %REST-LENGTH
+(defun source-transform-length (list)
+  (multiple-value-bind (context count) (possible-rest-arg-context list)
+    (if context
+        `(%rest-length ,list ,context ,count)
+        (values nil t))))
+(define-source-transform length (list) (source-transform-length list))
+(define-source-transform list-length (list) (source-transform-length list))
+
+;;; ENDP, NULL and NOT -> %REST-NULL
+;;;
+;;; Outside &REST convert into an IF so that IF optimizations will eliminate
+;;; redundant negations.
+(defun source-transform-null (x op)
+  (multiple-value-bind (context count) (possible-rest-arg-context x)
+    (cond (context
+           `(%rest-null ',op ,x ,context ,count))
+          ((eq 'endp op)
+           `(if (the list ,x) nil t))
+          (t
+           `(if ,x nil t)))))
+(define-source-transform not (x) (source-transform-null x 'not))
+(define-source-transform null (x) (source-transform-null x 'null))
+(define-source-transform endp (x) (source-transform-null x 'endp))
+
+(deftransform %rest-values ((list context count))
+  (if (rest-var-more-context-ok list)
+      `(%more-arg-values context 0 count)
+      `(values-list list)))
+
+(deftransform %rest-ref ((n list context count))
+  (cond ((rest-var-more-context-ok list)
+         `(and (< (the index n) count)
+               (%more-arg context n)))
+        ((and (constant-lvar-p n) (zerop (lvar-value n)))
+         `(car list))
+        (t
+         `(nth n list))))
+
+(deftransform %rest-length ((list context count))
+  (if (rest-var-more-context-ok list)
+      'count
+      `(length list)))
+
+(deftransform %rest-null ((op list context count))
+  (aver (constant-lvar-p op))
+  (if (rest-var-more-context-ok list)
+      `(eql 0 count)
+      `(,(lvar-value op) list)))
+
+(deftransform %rest-true ((list context count))
+  (if (rest-var-more-context-ok list)
+      `(not (eql 0 count))
+      `list))
 \f
 ;;;; transforming FORMAT
 ;;;;
                            :format-arguments
                            (list nargs 'cerror y x (max max1 max2))))))))))))))
 
-(defoptimizer (coerce derive-type) ((value type))
+(defoptimizer (coerce derive-type) ((value type) node)
   (cond
     ((constant-lvar-p type)
      ;; This branch is essentially (RESULT-TYPE-SPECIFIER-NTH-ARG 2),
              (type-union result-typeoid
                          (type-intersection (lvar-type value)
                                             (specifier-type 'rational))))))
-         (t result-typeoid))))
+         ((and (policy node (zerop safety))
+               (csubtypep result-typeoid (specifier-type '(array * (*)))))
+          ;; At zero safety the deftransform for COERCE can elide dimension
+          ;; checks for the things like (COERCE X '(SIMPLE-VECTOR 5)) -- so we
+          ;; need to simplify the type to drop the dimension information.
+          (let ((vtype (simplify-vector-type result-typeoid)))
+            (if vtype
+                (specifier-type vtype)
+                result-typeoid)))
+         (t
+          result-typeoid))))
     (t
      ;; OK, the result-type argument isn't constant.  However, there
      ;; are common uses where we can still do better than just
                        (specifier-type (consify element-type)))
                       (t
                        (error "can't understand type ~S~%" element-type))))))
-      (cond ((array-type-p array-type)
-             (get-element-type array-type))
-            ((union-type-p array-type)
-             (apply #'type-union
-                    (mapcar #'get-element-type (union-type-types array-type))))
-            (t
-             *universal-type*)))))
+      (labels ((recurse (type)
+                  (cond ((array-type-p type)
+                         (get-element-type type))
+                        ((union-type-p type)
+                         (apply #'type-union
+                                (mapcar #'recurse (union-type-types type))))
+                        (t
+                         *universal-type*))))
+        (recurse array-type)))))
 
-;;; Like CMU CL, we use HEAPSORT. However, other than that, this code
-;;; isn't really related to the CMU CL code, since instead of trying
-;;; to generalize the CMU CL code to allow START and END values, this
-;;; code has been written from scratch following Chapter 7 of
-;;; _Introduction to Algorithms_ by Corman, Rivest, and Shamir.
 (define-source-transform sb!impl::sort-vector (vector start end predicate key)
   ;; Like CMU CL, we use HEAPSORT. However, other than that, this code
   ;; isn't really related to the CMU CL code, since instead of trying
                        (start-1 (1- ,',start))
                        (current-heap-size (- ,',end ,',start))
                        (keyfun ,keyfun))
-                   (declare (type (integer -1 #.(1- most-positive-fixnum))
+                   (declare (type (integer -1 #.(1- sb!xc:most-positive-fixnum))
                                   start-1))
                    (declare (type index current-heap-size))
                    (declare (type function keyfun))
                (policy-quality-name-p (lvar-value quality-name)))
     (give-up-ir1-transform))
   '(%policy-quality policy quality-name))
+\f
+(deftransform encode-universal-time
+    ((second minute hour date month year &optional time-zone)
+     ((constant-arg (mod 60)) (constant-arg (mod 60))
+      (constant-arg (mod 24))
+      (constant-arg (integer 1 31))
+      (constant-arg (integer 1 12))
+      (constant-arg (integer 1899))
+      (constant-arg (rational -24 24))))
+  (let ((second (lvar-value second))
+        (minute (lvar-value minute))
+        (hour (lvar-value hour))
+        (date (lvar-value date))
+        (month (lvar-value month))
+        (year (lvar-value year))
+        (time-zone (lvar-value time-zone)))
+    (if (zerop (rem time-zone 1/3600))
+        (encode-universal-time second minute hour date month year time-zone)
+        (give-up-ir1-transform))))
+
+#!-(and win32 (not sb-thread))
+(deftransform sleep ((seconds) ((integer 0 #.(expt 10 8))))
+  `(sb!unix:nanosleep seconds 0))
+
+#!-(and win32 (not sb-thread))
+(deftransform sleep ((seconds) ((constant-arg (real 0))))
+  (let ((seconds-value (lvar-value seconds)))
+    (multiple-value-bind (seconds nano)
+        (sb!impl::split-seconds-for-sleep seconds-value)
+      (if (> seconds (expt 10 8))
+          (give-up-ir1-transform)
+          `(sb!unix:nanosleep ,seconds ,nano)))))